2、最大方差稀疏映射与Contourlet纹理分类方法解析

最大方差稀疏映射与Contourlet纹理分类方法解析

1. 最大方差稀疏映射（MVSM）

在特征提取领域，基于流形学习的方法近年来备受关注。传统的流形学习方法如拉普拉斯特征映射（LE）及其众多扩展算法，虽然在特征提取方面取得了一定成果，但也存在诸多问题。

• 传统流形学习方法的局限性

  • LE及其扩展算法 ：LE是基于图映射方法构建最近邻图，通过设定点之间的权重来形成目标函数，以保留数据的局部性。但其为非线性降维方法，泛化能力较弱，存在样本外问题。后续的线性近似算法如局部保持投影（LPP）、正交局部保持投影（OLPP）、无监督判别投影（UDP）和正交判别投影（ODP）等，虽然在一定程度上解决了LE的部分问题，但也存在权重设置不够优化、对噪声和离群点不鲁棒以及忽视类信息等问题。
  • 与LLE对比 ：局部线性嵌入（LLE）通过求解平方最优问题获得重建权重，而LE及其扩展算法简单地将点之间的权重设置为0、1或函数值，导致权重并非总是最优。

• MVSM算法提出
  为克服上述问题，提出了最大方差稀疏映射（MVSM）算法。该算法充分考虑类信息，构建用于分类的多子流形模型，通过L1归一化的稀疏表示获得K近邻之间的权重，这种权重对噪声和离群点具有鲁棒性。MVSM的目标是将原始数据投影到一个子空间，使得子流形之间的距离最大化，同时稀疏局部性最小化。

• MVSM算法具