17、编程中的循环推理、临时变量与嵌套语句

编程中的循环推理、临时变量与嵌套语句

在编程中，解决问题的算法是关键。对于一些问题，虽然没有通用的算法，但四步流程能为找到解决方案提供重要指导。

1. while 语句的推理

我们已经证明，至少在伪代码中，解决方案对某个特定问题实例是有效的。但对于其他不同规模的情况呢？我们无法测试所有可能的初始情况（因为有无数种），但可以测试几种情况，让自己相信解决方案是正确的。

非正式推理 while 语句有两个步骤：
- 步骤一 ：证明当初始情况使 while 语句的测试为假时，语句能正确工作。例如，当堆中只有一个物品时，机器人捡起该物品后进行测试，结果为假。
- 步骤二 ：证明每次执行循环体时，新情况是旧情况的较小但相似版本。“较小”意味着完成循环前的工作量减少，“相似”意味着执行循环体时情况没有根本改变（如机器人方向改变就属于不相似变化）。

通过跟踪循环的几次迭代，我们发现每次迭代后堆的大小减少 1。这让我们相信，最终 while 循环会变为假，而我们已经验证了这种情况的正确性。

2. 临时变量

机器人类有计算背包中物品数量的方法，但没有计算交叉点上物品数量的对应方法。例如，一个机器人要跟随另一个机器人留下的痕迹，交叉点上物品数量不同，机器人的行动也不同：0 个物品前进，1 个物品左转，2 个物品右转。利用临时变量可以解决这类问题。

临时变量（也称为局部变量）存储一个值，供同一方法后续使用。例如以下代码中的 sanDiego 和 karel 就是临时变