21、异步共享内存模型：环境、变量与复杂度分析

异步共享内存模型：环境、变量与复杂度分析

1. 环境模型与执行特性

在异步共享内存系统中，每个进程有一个任务，包含该进程的所有访问和决策动作。在系统 A 的公平执行中，任何接收到 init 输入的进程最终都会执行 decide 输出。而且，所有执行（无论是否公平，且 init 事件可在任意位置以任意数量出现）都满足“一致性属性”（即没有两个进程会决定不同的值）和“有效性属性”（即每个决策值都是某个进程的初始值）。

我们可以根据迹属性来表述这些正确性声明。设 P 是一个迹属性，满足 sig(P) = extsig(A) ，且 traces(P) 是 acts(P) 中动作序列 $\beta$ 的集合，这些序列需满足以下条件：
1. 对于任意的 i，如果 $\beta$ 中恰好出现一个 init_i 事件，那么恰好出现一个 decide_i 事件。
2. 对于任意的 i，如果 $\beta$ 中没有出现 init_i 事件，那么没有出现 decide_i 事件。
3. （一致性）如果 $\beta$ 中同时出现 decide(v)_i 和 decide(w)_j 事件，那么 $v = w$。
4. （有效性）如果 $\beta$ 中出现 decide(v)_i 事件，那么存在某个