13、分布式共识中的弱拜占庭协议与轮数限制

分布式共识中的弱拜占庭协议与轮数限制

1. 弱拜占庭协议概述

弱拜占庭协议是拜占庭协议的一种较弱变体，它与普通拜占庭协议的唯一区别在于有效性条件。在普通拜占庭协议中，如果所有非故障进程以相同的初始值 v 开始，那么即使存在故障进程，它们也必须都决定 v 。而在弱拜占庭协议中，只有在没有故障发生的情况下，进程才需要决定 v 。

弱拜占庭协议问题的有效性条件为：如果没有故障进程，并且所有进程以相同的初始值 v ∈ V 开始，那么 v 是唯一可能的决策值。

由于弱拜占庭协议的问题陈述比普通拜占庭协议弱，因此为普通拜占庭协议描述的算法也适用于弱拜占庭协议。然而，不可能结果并不直接适用，有可能存在更高效的弱拜占庭协议算法。但实际上，除了一个小的技术细节（需要假设 n > 3 ，因为当 n = 2 时存在一个简单的弱拜占庭协议算法），进程数量和图连通性的限制仍然成立。

2. 弱拜占庭协议的可解性定理

假设 n > 3 ，弱拜占庭协议问题可以在一个 n 节点的网络图 G 中解决，容忍 f 个故障，当且仅当以下两个条件都成立：
1. n > 3f
2. corm(G) > 2f

下面给出三个进程不能解决带有