12、元胞自动机中的局部信息传递分析

元胞自动机中的局部信息传递分析

1. 转移熵作为预测性信息传递

转移熵（Transfer Entropy）可作为预测性信息传递的一种度量。不过这里未给出相关图表，因为它与 HμX(k) 的图表相似，只是曲线和渐近线会因 UX(k) 而降低（因为 TX(k) = HμX(k) - UX(k)）。

2. 元胞自动机中的局部信息传递

将局部完全转移熵和局部表观转移熵应用于元胞自动机（ECA）的样本运行中，k 值设为 16，这些样本与之前分析信息存储的样本相同，涉及规则 54、110、φpar、18、22 和 30。下面是一些关键结果：
1. 历史长度 k = 1 时，互信息和转移熵不能有效度量信息传递。
2. 采用合适的历史长度时，转移熵能检测到粒子（如滑翔器和畴壁）中的信息传递远大于背景区域。
3. 粒子是主要的信息传递实体，但不是唯一的，背景区域也存在一定的信息传递。
4. 表观转移熵和完全转移熵是互补的，在某些情况下，局部表观转移熵可能会产生误导。

3. 信息传递度量的不足

以规则 110 为例，测量了（时间滞后）局部互信息 i(i, j, n)，以及默认 k = 1 时的局部表观转移熵 t(i, j, n, k = 1) 和局部完全转移熵 tc(i, j, n, k = 1)。与局部互信息的比较类似于平均度量的比较，但局部轮廓能提供更详细的对比。

当 j = 1（即每单位时间向右移动一个单元格）时生成的局部轮廓如图 4.3 所示。这些度量无法比原始元胞自动机图更清晰地区分滑翔器和背景，在其他 j 值和其他元胞自动机规则下也不成功。这表明历史长度 k = 1 时，互信息和转移熵不能有效度量