7、复杂系统中的计算：从网络动力学到引导自组织

复杂系统中的计算：从网络动力学到引导自组织

1. 网络中的信息动力学研究需求

在复杂系统的网络研究中，尽管已有许多关于网络计算的定量研究，但这些研究未能直接测量所声称的信息动力学。例如，现有的信息传输度量方法，没有一种能恰当测量有向的、动态的信息流。一些模型或任务特定属性的度量方法，虽在定性上有吸引力，但未揭示信息动力学的潜在定量本质。而随机节点对之间的互信息，只能测量集体中的动态相关性，并非信息传输的度量。此外，一些所谓的“信息传输”和“信息传输效率”的通用度量，实际上是对结构的静态度量，而非对有向动态信息流的度量。

构建一个分布式计算信息动力学的框架，将有助于深入理解网络中的计算。这个框架可以提供关于网络计算属性是否在有序 - 混沌相变附近达到最大化的定量见解，阐明损伤传播与信息传输之间的关系，还能定量解释网络结构如何产生计算属性。

2. 随机布尔网络（RBNs）模型

随机布尔网络（RBNs）是一类通用的离散动态网络模型，在人工生命领域尤为重要，最初由Kauffman提出作为基因调控网络的模型。布尔网络已成功用于模拟各种基因调控网络，如大肠杆菌的代谢调控网络和裂殖酵母的细胞周期调控网络，同时也是网络计算的广义模型。

一个RBN由有向网络结构中的N个节点组成，节点取布尔状态值，并根据其输入链接节点的状态值以确定性函数更新自身状态。网络拓扑（即邻接矩阵）随机确定，每个节点的入度可以是常数，也可以根据平均入度K随机确定（呈泊松分布），还可以偏向无标度度分布。给定拓扑结构后，每个节点根据其邻居计算下一个状态的确定性布尔函数或查找表也是随机决定的，输出“1”的概率为p（p接近1或0时活动较低，接近0.5时活动较高）。节点是异质的，网络结构没有