6、复杂系统中的计算与网络动态解读

复杂系统中的计算与网络动态解读

1. 细胞自动机中的计算

细胞自动机（CA）可被视为进行分布式计算，其时间演化代表着一种内在计算，就如同宇宙“自我计算”一样。对CA计算的研究一直是热门话题，尤其关注在某些CA中观察或构建（图灵）通用计算能力。

通用计算能力指在分布式计算实体中，合适的初始配置能指定任意算法程序，并能评估任何（可计算）函数。Wolfram猜想所有IV类复杂CA都具备通用计算能力，且预测这类系统需明确模拟，无法依靠简单公式。这种不可预测性与通用图灵机停机问题的不可判定性相关，Casti还将其与形式系统中的不可判定陈述（哥德尔定理）类比。

已经证明一些CA规则具备通用计算能力，如二维的“生命游戏”规则和ECA规则110等。这些规则通过设计或识别能提供信息存储、传输和修改等通用计算所需组件操作的元素来实现。

在各类CA计算讨论中，信息存储、传输和修改元素至关重要。Wolfram认为III类CA中信息以有限速度无限传播，IV类CA中信息则不规则地无限传播。Langton假设处于混沌边缘的CA复杂行为展现出通用计算所需的三个组件操作。他指出系统越混沌，信息传输越多；系统越有序，信息存储越多。复杂行为发生在有序和混沌之间的相变处，需要信息存储和传输达到中间水平。

Langton还认为粒子是信息传输的基础，闪烁器是信息存储的基础，粒子与闪烁器的碰撞可修改存储或传输的信息。不过，目前缺乏定量证据支持这些关于CA中涌现结构在计算中作用的猜想。

为了研究CA中的分布式计算，需要在局部时空尺度上量化计算的信息动态。目前还没有完整的框架来局部量化CA或其他系统中分布式计算的各个信息动态，后续将提供这样的框架，以揭示计算组件操作如何