9、基于量化通信的分布式优化算法解析

基于量化通信的分布式优化算法解析

在分布式计算领域，如何在有限数据传输率的情况下，让多智能体系统协同寻找最优解和最优值是一个关键问题。本文将深入探讨基于量化通信的分布式优化算法，包括编码解码方案、分布式优化算法的设计以及主要结果的分析。

1. 编码解码方案

在通信过程中，编码和解码是关键环节。对于编码器 $\Phi_{ji}$，其内部状态 $\xi_{\theta_{ji}}(k)$ 和量化输出 $\Delta_{\theta_{ji}}(k)$ 遵循以下动态方程：
[
\begin{cases}
\xi_{\theta_{ji}}(0) = 0 \
\xi_{\theta_{ji}}(k) =
\begin{cases}
s(k - 1)\Delta_{\theta_{ji}}(k) + \xi_{\theta_{ji}}(k - 1), & \text{if } \Delta_{\theta_{ji}}(k) \text{ is received by } i \text{ at time } k \
\xi_{\theta_{ji}}(k - 1), & \text{otherwise}
\end{cases} \
\Delta_{\theta_{ji}}(k) = Q_{ji}^k\left(s^{-1}(k - 1)\left(\theta_j(k) - \xi_{\theta_{ji}}(k - 1)\right)\right), & k = 1, 2, \cdots
\end{cases}
]
其中，$\theta_j(k)$ 是编码器在时间