MPC公式推导笔记01

最新推荐文章于 2024-12-16 16:42:44 发布
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#模型预测控制

这篇博客详细探讨了ControlTheoryNote项目中的控制理论知识，包括系统模型、控制算法和实际应用案例。通过阅读，读者将了解基本的PID控制器、状态反馈和最优控制方法。

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Tex源文件: https://github.com/ColaForced/ControlTheoryNote

模型预测控制(MPC)的公式推导与理解
qq_40241332的博客
03-23 3万+
在本文中，主要是针对线性无约束系统，设计模型预测控制算法。首先给出一个离散的数学模型，再根据模型预测控制“三步走”战略，实现控制器的设计。 “三步走”战略： 预测系统未来动态 求解优化问题 解第一个元素作用于系统 模型： 我们引入离散时间的状态空间模型，如下 其中为系统内部状态变量；为系统矩阵；为控制输入矩阵；为控制输入变量；为外部干扰输入矩阵；为可测外部干扰变量。 ...
MPC车辆轨迹跟踪----理论推导
QWQ_DIODA的博客
08-25 6430
MPC控制简介
MPC算法学习(1)
aliezaliezaliez的博客
07-19 2万+
关于MPC算法的一些基础学习
MPC的公式推导
weixin_45897923的博客
03-31 1099
运动学模型
MPC-模型预测控制-公式推导
TATPofACT的博客
07-17 1462
MPC 模型预测控制
控制理论与工程-模型预测控制算法-基于MATLAB的MPC控制器设计与实现-学习笔记与源码资料库包含DR-Can教程推导的详细公式解析与可调节参数对角矩阵Q-R1-F的优化配置方法.zip
最新发布
06-06
程序计数器实验控制理论与工程_模型预测控制算法_基于MATLAB的MPC控制器设计与实现_学习笔记与源码资料库包含DR_Can教程推导的详细公式解析与可调节参数对角矩阵Q_R1_F的优化配置方法.zip
【深蓝学院】移动机器人运动规划--第6章 模型预测控制(MPC)与运动规划--笔记
qq_37746927的博客
02-23 4602
【深蓝学院】移动机器人运动规划--第6章 模型预测控制(MPC)与运动规划--笔记
【MPC】pub-多变量动态矩阵控制器（DMC）.zip
05-22
包含一个基于MATLAB语言编写的多变量动态矩阵控制（DMC）算法的程序和对应的笔记（包含详细的笔记和公式推导过程）。参考的资料是席裕庚的《预测控制》，算法中考虑了模型的不确定性和扰动，但暂时未考虑约束。
MPC模型预测控制原理与代码实战详解
例如，“从原理到代码实现，详解mpc模型预测控制及四个实际控制工程案例的编程实现和实践.docx”文件中包含了完整的公式推导链条和注释详尽的源码；而“MPC模型预测控制原理详解与从双积分到车辆动力学跟踪控制实战...
无人驾驶车辆模型预测控制读书笔记
这些工具对于理解和验证MPC算法至关重要，因为仅靠公式推导难以体现其在真实延迟、噪声干扰和计算资源限制下的表现。 深入分析知识点，模型预测控制在无人驾驶中的应用主要包括以下几个层面： 第一，**车辆动力学...
路径跟踪--MPC公式推导
summer's feature
04-04 4699
路径跟踪–MPC公式推导 不想敲数学公式太麻烦，数学推导还是手写的好。详细了解MPC原理的话，有很多博客参考 path tracking 使用的是MPC中的状态空间模型 ...
模型预测控制(MPC)的公式推导与理解 （转）
runni_be的博客
09-24 1万+
模型预测控制(MPC)的公式推导与理解 转自：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40241332/article/details/105023605 在本文中，主要是针对线性无约束系统，设计模型预测控制算法。首先给出一个离散的数学模型，再根据模型预测控制“三步走”战略，实现控制器的设计 “三步走”策略 预测系统未来动态 求解优化问题 解第一个元素作用于系统 模型： 我们引入离散时间的状态空间模型，如下： 其中 为系统内部状态变量；A\in\mathbb{R}^{n_x\times n_x}
【附C++源代码】模型预测控制(MPC)公式推导以及算法实现，Model Predictive control介绍
一点儿也不萌的萌萌
02-07 1万+
本篇博客主要集中在对MPC的理解以及应用！这篇博客可以作为你对MPC控制器深入研究的一个开始，起到抛砖引玉，带你快速了解其原理的作用。 这篇博客将介绍一下模型预测控制器(MPC)的公式、推导以及C++代码的实现。 主要内容如下： 1. 从一个简单的线性系统开始，对MPC控制器公式进行推导； 2. 根据推导出来的结论，使用C++对MPC进行实现； 3. 通过实验找到参数对该系统的影响。
MPC理论推导
TeenLucifer的博客
06-22 3100
MPC是工程中常用到的控制器，其核心思想是以优化的方法求解最优控制器，其中优化方法大多时候采用二次规划QP(Quadratic Programming)求解。MPC与LQR的区别是LQR需要线性模型，MPC可以是线性或者非线性的模型。
MPC学习推导
weixin_55365829的博客
12-03 651
针对一个实际问题，控制系统不可能没有约束条件，因此对二次规划问题引入边界条件限制。一般来说，常见的约束为盒状约束。约束条件包括控制约束与输出约束，状态变量约束由于可以通过输出矩阵逆变换得到，因此被等效为输出约束。由上式可知，系统的状态变量包括横向速度、横摆角速度、横摆角误差和横向位移误差。其中前轮转角为系统控制量，是轨迹跟踪实现的核心，而纵向干扰认为是干扰项。在ros环境下写了一个cpp版本的MPC类，按照MATLAB方法进行实现。在不考虑边界约束的条件下，求目标函数对。的约束条件，还需要预测。
MPC学习笔记(一)：手推MPC公式
weixin_45728705的博客
10-17 1万+
1.MPC四要素 (1) 模型:采用阶跃响应 (2) 预测 (3) 滚动优化: 二次规划 J(x)=x2+bx+c J\left(x\right)=x^2+bx+c J(x)=x2+bx+c 极值点 J′(x0)=0 J^\prime\left(x_0\right)=0 J′(x0​)=0 (4) 误差补偿 参数定义 P:预测步长 y(k+1),y(k+2)…y(k+P) y\left(k+1\right),y\left(k+2\right)\ldots y(k+P) y(k+1),y(k+2)…y
对MPC原理和公式进行通俗解释及MATLAB代码实现
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qq_54543084的博客
12-25 2万+
对模型预测控制的原理和公式进行通俗易懂的解释及MATLAB代码实现
MPC算法学习
君君的博客
12-16 3472
mpc算法
【DR_CAN-MPC学习笔记】2.最优化数学建模推导
霍喜猫的博客
08-03 4045
上一篇博客：1.估计/测量读取当前系统状态（可测量则测量，不可测量则估计）2.基于进行最优化3.只选取k时刻作为预测结果，因为预测存在局限性，以及代价函数、预测区间等相关概念。个人理解：MPC目标为实现最优，也就是代价最小，数学形式即为代价函数的最小化，因此MPC公式推导主要是代价函数的推导和化简。...................................................
mpc论文文献公式推导
03-08
### 关于MPC模型预测控制的公式推导 #### 定义与基本概念 模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种先进的过程控制算法，广泛应用于工业自动化领域。其核心思想是在每一个采样时刻求解一个有限时域上的开环优化问题，并仅实施当前时刻的最佳控制动作[^1]。 #### 数学描述 对于给定的一个动态系统\[ \dot{x}(t)=f(x(t),u(t)) \]，其中\( x(t)\in\mathbb{R}^{n_x}\)表示状态向量，而 \( u(t)\in\mathbb{R}^{n_u}\) 表示输入向量，在离散化之后可以得到如下形式的状态空间表达式： ```matlab x(k+1) = A*x(k)+B*u(k), ``` 这里 \(A\) 和 \(B\) 是系统的参数矩阵，分别代表状态转移矩阵和输入影响矩阵；\(k\) 为离散步数索引[^3]。 为了实现最优控制目标，通常会构建代价函数或者称为性能指标，它衡量的是未来一段时间内的预期成本总和。一般情况下，这个性能指数被设计成二次型的形式: \[ J=\sum_{j=0}^{N_p-1}[Qx(j|k)^Tx(j|k)+Ru(j|k)^Tu(j|k)]+\lambda P_Nx(N_p|k)^Tx(N_p|k). \] 上述方程式中包含了三个主要组成部分：一是对未来预测范围内各步状态偏差平方加权之和；二是对应时间段内施加到系统的操纵变量变化幅度惩罚项；三是终端约束项用来保证最终达到稳定平衡点附近。 #### 控制律的设计 通过最小化上面提到的成本函数并考虑实际应用中的各种限制条件(比如最大允许调整范围)，可以获得一组最优解作为即将执行的动作序列的一部分——即所谓的滚动优化方案。具体来说就是解决下面这样一个带不等式约束的标准最优化问题： \[ \begin{aligned} & {\underset{\Delta U}{\text{minimize}}} & & V(\Delta U_k|x_k,\bar{U}_k) \\ & \text{subject to} & & G[\Delta U]\leq g, \end{aligned} \] 这里的 \(V()\) 就是指之前定义好的性能评价标准，而 \(G[]\) 则是用来刻画物理边界以及安全操作区间等因素所形成的线性或非线性的关系集合。 #### 实现细节 当涉及到具体的编程实践时，往往需要借助数值分析工具箱来进行高效的迭代运算。例如MATLAB提供了专门用于处理此类任务的功能模块，如`quadprog()` 函数可以直接调用求得连续时间内线性系统的反馈增益矩阵K，从而简化了整个开发流程[^4]。
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