ICA与PCA的区别

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独立成分分析（ICA，Independent Component Analysis）

ICA又称盲源分离(Blind source separation, BSS)。用 “鸡尾酒会模型”来做比喻，假设我们在一个音乐厅或者是一个舞会，麦克风放置在舞台各个位置，每个麦克风都会捕获到混合的原始信号（不仅是音乐演奏的声音，还有人的说话声等），有多少个麦克风，就有多少个混合信号。由于每个麦克风放置的位置不同，混合信号在不同的麦克风上也会略有不同。ICA的目标是将混合信号分离提取或重建“纯信号”。

从数学上来说，ICA是一种线性变换。这个变换把数据或信号分离成统计独立的非高斯分布的信号源的线性组合。可以证明，只要源信号非高斯，这种分解是唯一的。

独立成分分析模型：

ICA的目标是通过且仅通过观测信号x来估计混合矩阵A以及源信号s。

因此，通过ICA，我们可以找到不同的脑电信号源活动以及它们的头皮分布。

主成分分析（PCA，Principle Component Analysis）

与独立成分分析一样，主成分分析要找到一个n维向量W使得线性组合y=WTx的某种特征最大化。不同的是，ICA认为独立成分携带更多有意义的信息，而PCA则认为最有用的信息包含在方差里。为此其需要找到一个方向w1，使得随机信号x在该方向上的投影w1Tx的方差最大化。然后在与w1正交的空间里到