枫轩缘

经典的递归问题：三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方。#includeusing namespace std;/** a上的圆盘移动到b上，通过c来辅助 * n表示圆盘的数量 */ int Hanoi(int n,char a,char b

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序子序列合并为整体有序序列。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合

二分求幂，最初是在剑指offer上看到，书中给出了递归的代码，后来在王道机试指南上再次看到，那上面给出了非递归的代码。二分求幂的原理如图：剑指offer上的递归代码如下：double powerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent){ if(exponent==0) return 1; if(

有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时时鉴别出哪瓶水有毒？答案是2^n>=1000,其中n就是小白鼠的数量。设计方案：给1000个瓶分别标上如下标签（10位长度）： 0000000001 （第1瓶） 0000000010 （第2瓶） 0000000011 （第3瓶） ...... 1111

Description设有1g 2g 3g 5g 10g 20g的砝码各若干枚（其总重Input有多个测试数据 每个测试数据一行，由6个整数组成，分别是1g 2g 3g 5g 10g 20g砝码的数量 最后一行是0 0 0 0 0 0，不需要处理Output每组测试数据输出一行，输出总共可以称出的重量的数目。Sample Input1 1 1 1 1

最长公共上升子序列（LCIS）的O(n^2)算法 见http://blog.youkuaiyun.com/prstaxy/article/details/8881837问题给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱）。例如：给定一个长度为6的数组A{5， 6， 7， 1， 2， 8}，则其最长的单调递增子序列为{5，6，7，8}，长度为4.

写得非常好的一篇文章，来自：http://wenku.baidu.com/view/3e78f223aaea998fcc220ea0.html另外杭电上的hdu 1423 考的就是这个.Greatest Common Increasing Subsequence http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1423预备知识：动态规

递归算法：将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+...+nk，其中n1>=n2>=n3>=...>=nk>=1，k>=1。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同的划分个数城外正整数n的划分数，记作p(n)。例如，正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11。6;5+1;4+2;4+1+1;3+3;3+2+1;3+1+1+1;2+2+2

问题描述：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列，求最后一个出列人的编号。为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意：问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数。求最后

一、赛题回顾：Du熊正在负责一个大型的项目，目前有K台服务器，有N个任务需要用这K台服务器来完成，所以要把这些任务分成K个部分来完成，在同上台服务器上执行的任务必须是连续的任务，每个任务有各自需要的执行时间。例如N=5,K=2，每个任务需要时间分别为5,3,1,4,7分钟，那么我们可以分成(5)(3 1 4 7)两部分，这样第一台服务器所花时间就是5分钟，而第二台机器需要花15分钟

算法主要思想：深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：（1）访问顶点v；（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。DFS函数是算法的核心，递归版的思想是每次访问一个顶点时，先取到该顶点第一条相连的边的（另一端

图的广度优先搜索遍历类似于树的层次遍历。算法主要思想：首先访问起始顶点v，然后选取与v邻接的全部顶点w1，w2……wn进行访问，再依次访问与w1，w2……wn邻接的全部顶点（已经访问过的除外），以此类推，直到所有顶点都被访问为止。算法执行流程如下：（1）任取图中一个顶点访问，入队，并将这个顶点标记为已访问；（2）当队列不空的时候循环执行：出队，依次检查出队顶点的所有邻接顶点，访问没有访问过

一 问题描述：     有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。    所谓01背包，表示每一个物品只有一个，要么装入，要么不装入。二 解决方案：   考虑使用动态规划求解，定义一个递归式 opt[i][v] 表示前i个物品，在背包容量大小为v的情况下，最大的装载量。     opt[i][v] =

快速排序（QuickSort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。快速排序采用了基于分治的策略。主要思想：在数组中选取一个枢轴（或称主元，最基本的就是选第一个元素），把小于主元的元素全部放在左边，大于主元的全部放右边（以上即为partition函数），然后再按此方法对主元左边和主元右边的两部分数据（不包含主元！）分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以

本文是输出全部的组合数，递归输出全排列可参见：http://blog.youkuaiyun.com/prstaxy/article/details/8147029比如有3个数，1、2、3，则它们的组合有1、2、3、12、13、23、123。当交换2个数字虽然得到2个不同的排列，但却是同一个组合。如果输入n个字符，则这n个字符能构成长度为1的组合、长度为2的组合、....、长度为n的组合。在求n

二分查找算法前提有2个：1.必须采用顺序存储结构，2.必须按关键字有序排列。时间复杂度为O(logn)。        算法主要思想：将n个元素分成两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如果xa[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。如果考虑到时间效率，代码中最好是将相等的情况放在最后一个判断中，因为相等的概率比大于和小于的概率要小很多，

图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi，该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表，这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency List)。1． 邻接表的结点结构（1）表结点结构    ┌────┬───┐     │adjvex  │next  │    └────┴───┘    　邻接表中每个表结点均有两个域

计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}，维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50按此顺序计算需要的次数（（A1*A2）*A3）:10X100X5+10X5X50=7500次按此顺序计算需要的次数（A1*（A2*A3））:10X5X50+10X100X50=75000次所以问题是：如何确定运算顺序，可以使计算量达到最小化。枚举显然不可，如果枚举的话，相当于一个“完全加括号问题”

递归算法：假设总共有n个元素，其核心是：将每个元素放到余下n-1个元素组成的队列最前方，然后对剩余元素进行全排列，依次递归下去。比如：1 2 3首先将1放到最前方（跟第1个元素交换），然后排列余下的2 3，然后将1放回本来位置 结果 1 2 3;1 3 2  其次将2放到最前方（跟第1个元素交换），然后排列余下的1 3，然后将2放回原处结果 2 1 3； 2 3 1