这篇博客探讨了整数划分问题，包括递归和非递归算法。递归算法涉及计算最大加数不超过m的正整数n划分个数q(n,m)，并给出了递推关系。同时，博主提出了苹果放在盘子里的不同分法问题，同样通过递归解决了所有盘子不空和至少一个盘子空着两种情况的计数问题。解题思路详细阐述了如何根据盘子数和苹果数计算不同的摆放方法数量。"
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递归算法：
将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+...+nk，其中n1>=n2>=n3>=...>=nk>=1，k>=1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同的划分个数城外正整数n的划分数，记作p(n)。
例如，正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11。
6;
5+1;
4+2;4+1+1;
3+3;3+2+1;3+1+1+1;
2+2+2;2+2+1+1;2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。
求解：
在正整数n的所有不同的划分中，将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。可以建立q(n,m)的递推关系。
(1)q(n,1)=1，n>=1。
当最大加数n1不大于1时，任何正整数n
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