递归算法:
将正整数n表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+...+nk,其中n1>=n2>=n3>=...>=nk>=1,k>=1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同的划分个数城外正整数n的划分数,记作p(n)。
例如,正整数6有如下11种不同的划分,所以p(6)=11。
6;
5+1;
4+2;4+1+1;
3+3;3+2+1;3+1+1+1;
2+2+2;2+2+1+1;2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。
求解:
在正整数n的所有不同的划分中,将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。可以建立q(n,m)的递推关系。
(1)q(n,1)=1,n>=1。
当最大加数n1不大于1时,任何正整数n