平衡负载

一、赛题回顾：

Du熊正在负责一个大型的项目，目前有K台服务器，有N个任务需要用这K台服务器来完成，所以要把这些任务分成K个部分来完成，在同上台服务器上执行的任务必须是连续的任务，每个任务有各自需要的执行时间。

例如N=5,K=2，每个任务需要时间分别为5,3,1,4,7分钟，那么我们可以分成(5)(3 1 4 7)两部分，这样第一台服务器所花时间就是5分钟，而第二台机器需要花15分钟，当然，所有任务完成的时间是按最迟完成的那台服务器的时间，即这样划分的话完成所有任务所需要的时间就是15分钟。而另外一种划分方法是(5 3 1)(47)，这种划分方案完成所有任务的时间就是11分钟，也是最优的一种划分方案。

现在你的任务就是根据给定的N,K和每个任务要花费的时间，找出使完成所有任务时间最短的方案。

输入：

多组输入。

第一行输入N和K（1<=K<=N<=10000）。

第二行输入N个不大于1000的正整数，表示各个任要花费的时间。

N=K=0表示输入结束。

输出：

每行输出一个整数，对应对于每个数据（除了N=K=0不用输出）。

样例输入：

5 1

5 3 1 4 7

5 2

5 3 1 4 7

5 3

5 3 1 4 7

10 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0

样例输出：

20

11

8

21

二、解题思路：

二分一下答案，然后贪心分段，再判断一下分出来的段数是否小于k就可以了。

三、参考代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#define MAX 10001
using namespace std;
int N,K;
int a[MAX];
bool check(int m)
{//这个函数是贪心分段,即如果以m值可以划分成K段或这更小则返回true否则返回false
    int sNum = 0, acc = 0;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if (a[i]> m) return false;
        acc += a[i];
        if (acc> m)
        {
            acc = a[i];
            sNum++;//统计和超过m的段数 
        }
    }
    sNum++;//最后一段不管和为多少也算一段 
    return sNum <= K;//和大于m的是否不足k段 
}
int main()
{
    freopen("a.txt","r",stdin);
    while (scanf("%d%d",&N, &K)!=EOF)
    {
    	if(!N) break;
        for(int i=0; i<N; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int l = 0,r = 0;
        for(int i=0; i<N; i++)
            r += a[i];
        //任务最短时间的大小l的区间为[r/K,r]。所以,以这个区间段的m值为分段标准进行分段，
        //当分段成功则l为最小值退出循环。
        while (l <r)
        {
            int m = (l+ r) / 2;
            if(check(m))
                r = m;
            else l = m +1;
        }
        printf("%d\n", l);
    }
    return 0;
}

参考 http://star.baidu.com/forum/forum.php?mod=viewthread&tid=1151&extra=&page=1