一、赛题回顾:
Du熊正在负责一个大型的项目,目前有K台服务器,有N个任务需要用这K台服务器来完成,所以要把这些任务分成K个部分来完成,在同上台服务器上执行的任务必须是连续的任务,每个任务有各自需要的执行时间。
例如N=5,K=2,每个任务需要时间分别为5,3,1,4,7分钟,那么我们可以分成(5)(3 1 4 7)两部分,这样第一台服务器所花时间就是5分钟,而第二台机器需要花15分钟,当然,所有任务完成的时间是按最迟完成的那台服务器的时间,即这样划分的话完成所有任务所需要的时间就是15分钟。而另外一种划分方法是(5 3 1)(47),这种划分方案完成所有任务的时间就是11分钟,也是最优的一种划分方案。
现在你的任务就是根据给定的N,K和每个任务要花费的时间,找出使完成所有任务时间最短的方案。
输入:
多组输入。
第一行输入N和K(1<=K<=N<=10000)。
第二行输入N个不大于1000的正整数,表示各个任要花费的时间。
N=K=0表示输入结束。
输出:
每行输出一个整数,对应对于每个数据(除了N=K=0不用输出)。
样例输入:
5 1
5 3 1 4 7
5 2
5 3 1 4 7
5 3
5 3 1 4 7
10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0
样例输出:
20
11
8
21
二、解题思路:
二分一下答案,然后贪心分段,再判断一下分出来的段数是否小于k就可以了。
三、参考代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#define MAX 10001
using namespace std;
int N,K;
int a[MAX];
bool check(int m)
{//这个函数是贪心分段,即如果以m值可以划分成K段或这更小则返回true否则返回false
int sNum = 0, acc = 0;
for(int i=0; i<N; i++)
{
if (a[i]> m) return false;
acc += a[i];
if (acc> m)
{
acc = a[i];
sNum++;//统计和超过m的段数
}
}
sNum++;//最后一段不管和为多少也算一段
return sNum <= K;//和大于m的是否不足k段
}
int main()
{
freopen("a.txt","r",stdin);
while (scanf("%d%d",&N, &K)!=EOF)
{
if(!N) break;
for(int i=0; i<N; i++)
scanf("%d",&a[i]);
int l = 0,r = 0;
for(int i=0; i<N; i++)
r += a[i];
//任务最短时间的大小l的区间为[r/K,r]。所以,以这个区间段的m值为分段标准进行分段,
//当分段成功则l为最小值退出循环。
while (l <r)
{
int m = (l+ r) / 2;
if(check(m))
r = m;
else l = m +1;
}
printf("%d\n", l);
}
return 0;
}
参考 http://star.baidu.com/forum/forum.php?mod=viewthread&tid=1151&extra=&page=1