平衡负载

一、赛题回顾:
Du熊正在负责一个大型的项目,目前有K台服务器,有N个任务需要用这K台服务器来完成,所以要把这些任务分成K个部分来完成,在同上台服务器上执行的任务必须是连续的任务,每个任务有各自需要的执行时间。
例如N=5,K=2,每个任务需要时间分别为5,3,1,4,7分钟,那么我们可以分成(5)(3 1 4 7)两部分,这样第一台服务器所花时间就是5分钟,而第二台机器需要花15分钟,当然,所有任务完成的时间是按最迟完成的那台服务器的时间,即这样划分的话完成所有任务所需要的时间就是15分钟。而另外一种划分方法是(5 3 1)(47),这种划分方案完成所有任务的时间就是11分钟,也是最优的一种划分方案。
现在你的任务就是根据给定的N,K和每个任务要花费的时间,找出使完成所有任务时间最短的方案。

输入:
多组输入。
第一行输入NK1<=K<=N<=10000)。
第二行输入N个不大于1000的正整数,表示各个任要花费的时间。
N=K=0表示输入结束。

输出:
每行输出一个整数,对应对于每个数据(除了N=K=0不用输出)。

样例输入:
5 1
5 3 1 4 7
5 2
5 3 1 4 7
5 3
5 3 1 4 7
10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0

样例输出:
20
11
8
21

二、解题思路:
二分一下答案,然后贪心分段,再判断一下分出来的段数是否小于k就可以了。

三、参考代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#define MAX 10001
using namespace std;
int N,K;
int a[MAX];
bool check(int m)
{//这个函数是贪心分段,即如果以m值可以划分成K段或这更小则返回true否则返回false
    int sNum = 0, acc = 0;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if (a[i]> m) return false;
        acc += a[i];
        if (acc> m)
        {
            acc = a[i];
            sNum++;//统计和超过m的段数 
        }
    }
    sNum++;//最后一段不管和为多少也算一段 
    return sNum <= K;//和大于m的是否不足k段 
}
int main()
{
    freopen("a.txt","r",stdin);
    while (scanf("%d%d",&N, &K)!=EOF)
    {
    	if(!N) break;
        for(int i=0; i<N; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int l = 0,r = 0;
        for(int i=0; i<N; i++)
            r += a[i];
        //任务最短时间的大小l的区间为[r/K,r]。所以,以这个区间段的m值为分段标准进行分段,
        //当分段成功则l为最小值退出循环。
        while (l <r)
        {
            int m = (l+ r) / 2;
            if(check(m))
                r = m;
            else l = m +1;
        }
        printf("%d\n", l);
    }
    return 0;
}
参考 http://star.baidu.com/forum/forum.php?mod=viewthread&tid=1151&extra=&page=1
### 三相不平衡负载仿真方法与工具 #### Matlab/Simulink仿真 Matlab/Simulink 是一种广泛应用于电力电子领域仿真的强大工具。针对三相不平衡负载的仿真,可以通过构建逆变器模型来模拟实际场景中的电压和电流行为[^1]。具体而言,在Simulink环境中可以搭建光伏并网逆变器模型,并引入三相电压不平衡条件下的控制策略。通过调整调制算法,例如空间矢量脉宽调制(SVPWM)[^3],可实现对逆变电流的均衡化处理。 以下是基于Matlab/Simulink的一个简单代码框架,用于创建三相四桥臂逆变器模型: ```matlab % 初始化参数 L = 0.001; % 滤波电感 (H) R = 0.1; % 负载电阻 (Ω) % 创建Simulink模型 model_name = 'ThreePhaseInverter'; new_system(model_name); add_block('simulink/Blocks/Step', [model_name '/Step']); add_block('powerlib/Electrical Sources/AC Voltage Source', [model_name '/Voltage_Source']); % 设置负载不平蘅 set_param([model_name '/Load'], 'Value', '[100, 50, 75]'); ``` 此脚本仅作为基础模板展示如何设置初始环境。更复杂的调制算法需进一步集成到控制系统中[^3]。 #### OpenDSS 配合 MATLAB 的潮流计算 另一种有效的解决方案是采用OpenDSS配合MATLAB完成详细的三相不平衡潮流计算。这种方法特别适合于分析配电网络内的复杂负荷分布状况及其影响因素[^5]。借助MATLAB提供的COM接口功能,可以直接调用OpenDSS引擎执行各类操作,包括但不限于节点电压求解、支路功率评估等核心环节。 下面给出一段简单的MATLAB代码片段演示如何启动OpenDSS实例并与之交互: ```matlab % 启动OpenDSS对象 obj = actxserver('OpenDSSEngine.OpenDSS'); % 加载电路文件 StartCommand = ['clear;', ... 'compile ''example_circuit.dss''']; EvalString(obj.Text, StartCommand); % 执行潮流计算 EvalString(obj.Text,'solve'); ``` 以上程序段展示了基本的工作流程,但完整的项目通常还需要考虑更多细节配置项才能满足特定需求。 #### 性能考量及注意事项 无论选用哪种方式开展工作,都需要注意几个关键方面以确保最终成果的质量: - **精确建模**: 准确反映现实世界物理特性的数学表达至关重要; - **合理假设**: 对某些次要效应做适当简化有助于提升效率而不显著损害准确性; - **验证校准**: 将理论预测结果同实验测量数据对比检验必不可少; 这些原则适用于所有类型的工程数值分析活动中去[^4]。
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