9、统计分析中的线性与非线性方法

统计分析中的线性与非线性方法

在数据统计分析领域，线性模型和非线性方法是两种重要的工具，它们在不同的场景中发挥着关键作用。下面将详细介绍相关内容。

线性模型分析

线性模型是统计分析中常用的方法，在对鱼类数据的分析中，我们可以看到其具体应用，包括线性判别分析（LDA）、主成分分析（PCA）和聚类分析等。

线性判别分析与误分类率计算

以鱼类数据为例，我们可以计算误分类率。以下是具体代码：

# 假设已定义 fish.data 和 predict.new
TAB <- table(fish.data$fish[-train100], predict.new$class)
mcrlda <- 1 - sum(diag(TAB))/sum(TAB)
mcrlda

运行上述代码后，得到误分类率为 0.36。如果这是真实实验结果，我们可能需要考虑进行额外测量，以降低误分类率，更好地区分不同的鱼类群体。

主成分分析（PCA）

主成分分析是一种探索性方法，可将可能相关的变量观测值转换为线性不相关的主成分值。以下是进行 PCA 的具体步骤：
1. 数据预处理 ：
R fish.data.mx <- as.matrix(fish.data[, 1:3]) fish.data.log <- log(fish.data.mx)
2. 运行 PCA ：