39、符号化状态空间与移动系统验证：技术解析与应用探讨

符号化状态空间与移动系统验证：技术解析与应用探讨

在现代计算机科学与系统工程领域，对于复杂系统的建模、分析和验证是至关重要的任务。本文将深入探讨两个关键主题：带秒表的时间 Petri 网（Stopwatch Petri Nets）的符号化状态空间计算，以及使用网展开（Net Unfoldings）对移动系统进行验证的实用方法。

带秒表的时间 Petri 网符号化状态空间计算

离散时间 TPNs 的情况

对于离散时间时间 Petri 网（TPNs），我们首先计算其具有密集时间语义的状态空间 $S_{dense}^N$。在计算过程中识别出的每个类的离散化结果，就得到了离散时间语义下的状态空间 $S_{discrete}^N$，这是基于相关定理得出的结论。

带秒表的离散时间 TPNs 的情况

考虑带抑制弧的时间 Petri 网（ITPNs），目标是计算其离散时间语义的状态空间 $S_{discrete}^N$。设 $(M_0, D_0)$ 是该网离散时间语义下的初始状态类，记为 $C_{symb}^0$。我们以计算关联密集时间模型的后继状态的相同方式来计算该类的后继状态。只要在动态计算的状态空间不需要用一般的非差值界限矩阵（DBM）多面体来描述时，就重复这个过程。一旦在状态类 $C_{poly} = (M_{poly}, Poly)$ 的激发域 $Poly$ 中出现非 DBM 多面体，就将其分解为 DBM 的并集 $DBM_{split}(Poly) = \bigcup D_{split}^i$。我们依据特定条件（文献中提到的条件 3.2）来判断何时需要进行这种分解。

多面体分解为 DBM 并集的过程 $DBM_{sp