17、带步触发策略的网综合及SIP INVITE事务建模分析

带步触发策略的网综合及SIP INVITE事务建模分析

1. 带步触发策略的网综合

在网的综合问题中，对于有限集 $T$，我们面临着一系列的计算和判定问题。首先，存在这样的条件：
[
p_{init}^j + \sum_{i} \sum_{t\in T} \alpha_i(t) \cdot (t\cdot p_j - p_j\cdot t) < \sum_{t\in T} \alpha(t) \cdot p_j\cdot t
]
对于某些 $j$ 成立。基于此，所有有限的可触发步集 $\text{enbld}_{T, \tau}(q)$ 都可以从有限的 $\tau$PT - 区域集 $R = {(\sigma_j, \eta_j) | 1 \leq j \leq m}$ 计算得出。

我们面临的最后一个问题是，检查对于所有的 $q$ 和某个由奖励映射 $\$ : T \to \mathbb{Z}$ 诱导的有界步触发策略 $\text{cds} b^{\preceq {\$}}$，是否有 $\text{enbld} T(q) = \text{enbld} {T, \tau}(q) \setminus \text{cds}(\text{enbld} {T, \tau}(q))$。回顾一下，对于有限集 $X$，$\text{cds}_b^{\preceq}(X) = {\alpha \in X | (\exists \beta \in X) \alpha \prec \beta}$，并且 $\text{enbld}_T(q) \subseteq \text{enbld} {T, \tau}(q)$