13、有界Petri网合成的符号算法

有界Petri网合成的符号算法

1. 引言

Petri网合成问题旨在构建一个与给定过渡系统行为等效的Petri网。过去，许多研究致力于该问题的可判定性，即探究是否存在具有特定行为的Petri网。然而，也有一些研究提出了有界网合成的多项式算法，并在工具中得以实现。

以往的大多数方法存在两个主要限制：一是任何事件必须仅由一个过渡表示；二是Petri网的可达性图必须与初始给定的过渡系统同构。而[CKLY98]提出的方法放宽了这些条件，将同构条件替换为双相似性，并且允许Petri网有多个具有相同标签（事件）的过渡。不过，该方法仅适用于安全Petri网。

1.1 动机与贡献

Petri网合成在多个领域具有重要意义：
- 可视化 ：对于大型并发系统，如业务流程或异步电路，理解其行为是一项复杂任务。通过可视化事件的因果关系和并发关系，可以简化这一过程。即使不存在Petri网，也不应阻碍可视化的进行。
- 直接合成 ：将并发系统表示为Petri网，并将其位置和过渡映射到软件或硬件实现中，有助于实现高效的并发系统。寻找简洁的并发行为表示有助于推导高效的实现。

本文提出了一种基于通用区域理论的有界Petri网合成算法。该算法从[CKLY98]中安全Petri网合成算法出发，将激发闭包的概念从状态集推广到状态多重集，涵盖了带加权弧的k - 有界Petri网的情况。此外，文章还提出了处理不满足激发闭包概念的过渡系统的启发式方法，通过事件拆分生成具有多个相同原始标签的Petri网。主要特点如下：
- 合成加权Petri网。
- 使用基于BDD的符号