25、光树网络中连接数量最大化问题研究

光树网络中连接数量最大化问题研究

1. 背景与定义

在当今通信领域，全光通信网络凭借其高速传输能力，成为满足不断增长的电信带宽需求的首选技术。其中，波分复用（WDM）技术允许不同连接在同一链路上同时传输，前提是它们使用不同的波长。然而，实际中可用的不同波长数量有限，因此并非所有连接请求都能同时建立。在这种情况下，网络提供商需要决定拒绝部分请求，以最大化接受请求的数量。我们聚焦于网络拓扑为有向树的情况，对这一优化问题的复杂性和可近似性进行研究。

• 基本概念

  • 连接请求 ：在有向树 $T$ 中，一个连接请求由发送 - 接收对 $(u, w)$ 表示，对应于从 $u$ 到 $w$ 的有向路径。我们在后续将请求称为路径。
  • 路径相交 ：如果两条路径共享有向树 $T$ 的一条有向边，则称它们相交。
  • 边负载 ：对于给定的路径集合 $P$，有向树 $T$ 的有向边 $e$ 的负载 $L(e)$ 是 $P$ 中使用该边的路径数量，$L$ 表示所有边中的最大负载。
  • W - 着色 ：给定一组路径的 $W$ - 着色是指使用最多 $W$ 种颜色（波长）为路径分配颜色，使得相交的路径获得不同的颜色。

• 问题定义

  • 最大路径着色问题（MaxPC）