21、基于数字图像几何表示的图像瑕疵修复

基于数字图像几何表示的图像瑕疵修复

一、引言

随着印刷机技术朝着高质量、低成本的方向发展，尽可能自动化基于人工操作的印刷流程变得至关重要。在图像印刷中，修复图像中的瑕疵区域是一项难题，传统做法是将瑕疵区域标记出来，然后使用“复制画笔”工具从周围区域复制像素来覆盖瑕疵，但在现有的图像矩阵表示框架下，实现这一操作的自动化并不容易。

本文提出了一种基于“轮廓表示”的自动修复方法。这种方法将图像表示为一系列与强度级别相关的轮廓线，类似于将每个像素的强度级别视为对应位置高度的地形图。这种表示方式允许对图像进行几何（全局）处理，是本文方法的核心思想。

二、图像的轮廓表示

通常，离散图像以矩阵形式表示，每个元素代表对应像素的强度级别（彩色图像用三个矩阵表示）。而轮廓表示则是将图像表示为一系列强度级别作为高度的轮廓线集合。对于级别 $i$ 的轮廓线，它是由强度级别大于或等于 $i$ 的像素组成的区域的边界。

与计算机视觉中常用的方法不同，本文的轮廓线存在于像素之间，由像素之间的水平和垂直晶格边缘组成，而常用方法中的轮廓线穿过像素中心。这种差异在区域定义方面尤为重要。

三、瑕疵修复问题

（一）轮廓线的性质

1. 瑕疵区域与轮廓线断开 ：要去除的瑕疵区域被指定为简单多边形 $F$，与 $F$ 边界相交的每条轮廓线都会因 $F$ 的去除而断开。问题在于如何“自然地”重新连接这些断开的轮廓线。
2. 终端的定义与分类 ：轮廓线与瑕疵区域 $F$ 边界的交点称为“终端”，按顺时针方向编号为 $v