17、具有运行时限制的并行作业在线调度

具有运行时限制的并行作业在线调度

在并行计算领域，作业调度是一个至关重要的问题，尤其是在在线环境中，调度算法需要在没有完全信息的情况下做出决策。本文将探讨具有运行时限制的并行作业在线调度问题，介绍相关的概念、已有工作，并详细分析不同情况下的调度算法及其性能。

1. 预备知识

• 并行作业系统 ：假设有一个并行计算机系统，其处理器数量为 $N$。一个并行作业系统是一个非空的作业集合 $J = {J_1, J_2, \ldots, J_m}$，每个作业指定了执行所需的子系统类型和大小，同时作业之间存在优先级约束，用偏序关系 $\prec$ 表示。如果 $J_a \prec J_b$，则 $J_b$ 必须在 $J_a$ 完成后才能调度执行。
• 调度规则 ：一个作业系统 $(J, \prec)$ 的调度需要满足以下条件：
  • 每个作业在合适类型和大小的子系统上执行。
  • 遵守所有的优先级约束。
  • 每个处理器在任何时刻最多执行一个作业。
  • 作业执行是非抢占式的，且不重启。
• 互连拓扑的影响 ：并行计算机系统的互连拓扑可能会对作业类型的高效执行产生严重限制。例如，在超立方体上，合理的做法是仅在特定维度的子立方体上执行作业，而不是在任意处理器子集上。然而，一些互连网络对并行作业的处理器分配没有限制。本文研究的是完全模型，即作业 $J_a$ 请求 $n_a$ 个处理器（$1 \leq n_a \leq N$）执行，且可以