16、物流行业在线托盘化与并行作业调度算法解析

物流行业在线托盘化与并行作业调度算法解析

在物流和并行计算领域，高效的算法对于资源的合理利用和任务的有效执行至关重要。本文将深入探讨在线托盘化算法和在线并行作业调度算法，分析它们的原理、性能和应用场景。

在线托盘化算法

1. MF算法特性
   • MF算法在处理(s, p)-序列时，最多需要2p个堆叠位置和2s个存储容量的箱子。这一结论可由定理1，通过令c = s - 1直接得出。
   • 对于每个在线算法A，存在(s, p)-序列q，使得A在处理q时，若存储容量为s + c个箱子，至少需要p + m个堆叠位置。其中，xi的定义如下：
     [
     x_i =
     \begin{cases}
     \lceil\frac{c + 1}{p}\rceil & \text{if } i = 1 \
     \lceil\frac{1}{p} \cdot (c + 1 + \sum_{j = 1}^{i - 1} x_j)\rceil & \text{if } i > 1
     \end{cases}
     ]
     且满足(\sum_{i = 1}^{m} x_i < s)。
2. 算法证明与分析
   • 假设q = q1 ◦q′1 ◦… ◦qm+1 ◦q′m+1 ，对于i = 1, …, m和某些t′i ∈ plts(qi) ，qi和q′i的定义如下：
     [
     q_i =
     \begin{cases}
     [t_{i