3、数字信号处理：从基础到应用

数字信号处理：从基础到应用

在当今数字化的时代，数字信号处理（DSP）无处不在，从我们日常使用的手机、音乐播放器，到复杂的通信系统和科学研究设备，都离不开数字信号处理技术。本文将深入探讨数字信号处理的相关知识，包括离散时间信号的基本概念、常见信号类型、数字频率的特点，以及一些基本的信号操作和能量功率的计算。

1. 数据压缩与离散时间处理的兴起

在数字信号处理中，数据压缩是一个重要的应用领域。不同类型的信号在未压缩和压缩后的速率存在显著差异，如下表所示：
| 信号类型 | 未压缩速率 | 常见压缩速率 |
| — | — | — |
| 音乐 | 4.32 Mbit/s (CD 音频) | 128 Kbit/s (MP3) |
| 语音 | 64 Kbit/s (AM 广播) | 4.8 Kbit/s (手机 CELP) |
| 照片 | 14 MB (原始) | 300 KB (JPEG) |
| 视频 | 170 Mbit/s (PAL) | 700 Kbit/s (DivX) |

现代离散时间处理起源于 20 世纪 50 年代，当时大型计算机的计算能力足以有效模拟模拟电子网络。到 20 世纪 70 年代末，该领域已达到成熟阶段。如今，离散时间信号处理变得越来越重要，这主要有三个原因：
- 数字存储的普及 ：从 CD 到 DVD 再到闪存驱动器，数字存储设备的广泛应用使得大多数设备从一开始就设计用于处理离散时间信号。
- 处理链的转变 ：信号处理设备的趋势是将模数转换器和数模转换器移到处理链的最前端和最后端，使得像调制和解调