1、数字信号处理入门：概念、历史与应用

数字信号处理入门：概念、历史与应用

1. 信号处理基础概念

信号，从技术和通用的角度来看，是对随时间或空间变化的现象的一种形式化描述。而信号处理则是指任何对信号中包含的信息进行修改、分析或其他操作的手动或“机械”操作。

以环境温度为例，当我们为这个物理变量选定一个形式化模型（如摄氏度）后，就可以通过多种方式记录温度随时间的变化，得到的数据集就是一个温度“信号”。我们甚至可以手动进行一些简单的处理操作，比如在坐标纸上绘制信号图，或者计算一个月内的平均温度。

需要注意的是，信号处理操作的是物理量的抽象表示，而非物理量本身。同时，我们为感兴趣的物理现象选择的抽象表示类型决定了信号处理单元的性质。例如，温度调节设备本身并非一个完整的信号处理系统，但它的反馈控制单元包含一个信号处理核心，该核心将温度的瞬时测量值转换为加热元件的开关触发信号。这个单元的物理性质取决于温度模型，简单的设计可能是基于金属传感器膨胀的机械装置，更常见的情况是温度信号由热电偶产生的电压表示，此时匹配的信号处理单元是一个运算放大器。

“数字”一词源于拉丁语“digitus”（手指），它简洁地描述了一种世界观，即一切最终都可以用整数来表示。计数，最初用手指，后来在脑海中进行，是最早且最基本的抽象形式。作为孩子，我们很快就会明白，计数能将不同的对象（如“苹果和橙子”）纳入一个共同的建模范式，即它们的基数。数字信号处理是信号处理的一种形式，其中包括时间在内的一切都用整数来描述，换句话说，选择的抽象表示是一种通用的可数性。前面关于环境温度的“思想实验”就很自然地符合这个范式，测量时刻构成一个可数集（一个月中的天数），测量值本身也是如此（想象温度计刻度上的有限刻度）。在数字信号处理中，无论信号的来源如何，其底