4、后轮驱动汽车的鲁棒共享控制

后轮驱动汽车的鲁棒共享控制

1. 共享控制输入

在某一时刻 $t$，假设有 $I_1, I_2, \cdots, I_{n_c}$ 组约束是有效的，其中 $I_i \in {1, 2, \cdots, N_c}$ 对于所有 $i \in {1, 2, \cdots, n_c}$。最终，共享控制输入 $u_s$ 由下式给出：
[
u_s(p, \theta, \varphi, v_h) = \sum_{i = 1}^{N_c}[(1 - k_i(p, \theta, v_h))u_{i_f}(p, \theta, \varphi, p_r, \theta_r, \alpha_r)] + \min_{i = 1}^{N_c} k_i(p, \theta, v_h) u_h(t)
]

对于具有共享控制算法的后轮驱动汽车运动学模型，存在以下性质：
- 性质一 ：对于所有 $t \geq 0$，$(x(t), y(t))$ 始终处于允许的笛卡尔配置集 $P_a$ 内。
- 性质二 ：$\Omega_s = \Pi_{R_s}(\Omega_h)$。
- 性质三 ：对于所有满足 $(p(t), \theta(t), \varphi(t)) \in R_s(v_h(t))$ 的 $t \geq 0$，有 $u_s(t) = u_h(t)$。

2. 干扰抑制

之前研究的模型未考虑不确定性，现在为系统动力学加入加性干扰，使模型更具灵活性，并解决鲁棒共享控制问题。带干扰的后轮驱动汽车运动学模型动力学方程如