视觉SLAM十四讲-第七讲笔记

主要内容

本章开始进入视觉里程计(VO)部分，VO按是否需要提取特征，分为特征点法的前端和不提特征的前端。这一章讲的是基于特征点法的前端，分为以下内容。

1. 特征点法：找到两张2D图像上的匹配点。
2. 对极几何：根据2D-2D特征点对求解R,t。
3. 三角测量：根据2D-2D特征点求深度。
4. PnP：根据3D点云和匹配的2D图像求R,t。
5. ICP：求两个点云之间的R,t。

关系是：

1. 特征点法找到2D图像的匹配点对，用于对极几何和pnp
2. 对极几何求出2D-2D的位姿。
3. 根据对极几何求出的位姿，三角测量求出2D-2D的深度。
4. 根据三角测量求出的深度，可以初始化单目SLAM，得到三维点信息；或用RGBD相机获得三维信息。知道3D信息，对于下一张2D图像，可根据特征点法找到的匹配点对，使用PNP，求出位姿信息和深度信息。
5. 根据pnp求出的深度信息；或直接用RGBD得到的两个点云，可以用ICP，求出两个点云之间的位姿变换。

图片引自leeyau的博客

一、特征点法

这部分内容，讲述了提取2D图像的特征点，并对不同图像之间的特征点进行匹配，得到匹配的特征点对。这些匹配点是后面用来估计相机位姿的基础。

特征点：在SLAM中被成为路标。分为关键点和描述子。
对于SLAM来说，SIFT太慢，FAST没有方向信息，使用改进FAST的ORB特征。

ORB特征

关键点：Oriented FAST

是改进的，具有方向性的FAST描述子。
FAST用于检测局部像素灰度明显变化的位置，思想是看邻域内有没有连续N个和它差T灰度的点。加上NMS和其他遍历的加速trick。
ORB的改进：

• 根据FAST关键点的Harris响应值，选取前N大的，以固定特征点数目。
• 构建图像金字塔，解决尺度问题。
• 使用灰度质心法，解决旋转问题。(加一个几何中心到质心的向量)

描述子：BRIEF

是一种二进制描述子，描述了关键点附近两个像素的大小关系。

特征匹配

局部特征会导致误匹配，难以解决。
BRIEF描述子使用汉明距离进行相似性度量，快速近似最近邻(FLANN)适合数目多的特征点匹配。

二、对极几何

• 已知：匹配点对$p_1$，$p_2$的像素坐标。
• 给定：两张二维图像，二维图像上特征点的匹配关系。
• 未知：P的三维空间坐标，$I_1$到$I_2$的变换矩阵($T_{1,2}$，即$R,t$)。

一般是用于__单目SLAM的初始化__，用对极几何可求出位姿，在用三角测量估计三维空间点的位置后，就能用其他更准确的方法继续求解了。

1. 对极约束

设P在图1的相机坐标系下，坐标为：
$$P=[X,Y,Z{]}^T$$
$p_1$，$p_2$的像素坐标（单位像素）：
$$s_1{p}_1=KP,s_2{p}_2=K(RP+t)$$

其归一化平面坐标（单位米）：
$$x_1=K^{-1}{p}_1,x_2=K^{-1}{p}_2$$

得到：
$$x_2=R{x}_1+t$$
这里的$x$是齐次坐标，等式表达了一个齐次关系。

两边同时左乘$t‘$，这个东西相当于与它做外积，得到的结果和它、$x_2$都垂直。因此再左乘一个$x_2^T$，就得到了0。
最终得到：
$$x_2^{T}t’R{x}_1=0$$

中间部分写成$E$矩阵，称为本质矩阵：
$$x_2^{T}E{x}_1=$$