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最新推荐文章于 2022-04-25 16:47:23 发布

KylinQAQ

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分类专栏： LeetCode 算法

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本文介绍了一种并查集算法中处理删除点的方法，通过映射与替换点实现，确保了并查集结构的有效性和查询效率。适用于动态变化的图论问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//并查集删除点的操作
//给每个点i一个映射id[i]，初始id[i]=i
//当删除i的时候，将id[i]=cnt++
//即使用一个额外的新点代替点i在原树中的位置
//每次查询、合并操作途经新点
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <functional>
using namespace std;
#define pow(i) (1<<(i))
#define INF (1<<29)
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
typedef long long LL;
const int maxn=2000010;
int pre[maxn],id[maxn];
int cnt=0;
int N,M;
set<int> S;
void init()
{
	cnt=N;
	int i;
	for(i=0;i<maxn;i++)  //将达到最大值二倍的点全部初始化，在替换点的时候会使用这些点
	{
		pre[i]=i;
		id[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	if(pre[x]==x)
		return x;
	else
		return pre[x]=find(pre[x]);
}
void merge(int a,int b)
{
	int pa,pb;
	a=id[a];//对映射进行操作，被删除的点的子节点pre不改变，从树中被独立出来
	b=id[b];
	pa=find(a);
	pb=find(b);
	if(pa!=pb)
		pre[pa]=pb;
}
int main()
{
	int a,b,ncase=1;
	char s[5];
	while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)
	{
		if(N==0&&M==0)
			break;
		init();
		while(M--)
		{
			scanf("%s",s);
			if(s[0]=='M')
			{
				scanf("%d %d",&a,&b);
				merge(a,b);
			}
			else
			{
				scanf("%d",&a);
				id[a]=cnt++; //此处替换点
			}
		}
		S.clear();
		for(int i=0;i<N;i++) 
			S.insert(find(id[i]));  //最终计算集合数，查找每个点的映射，即跳过被删除的点。（此时已删除的原来点的pre为被删除前的pre）
 		printf("Case #%d: %d\n",ncase++,S.size());
	}
	return 0;
}