PAT A1049 Counting Ones

最新推荐文章于 2024-07-29 08:09:38 发布

小鹏同学好！

最新推荐文章于 2024-07-29 08:09:38 发布

阅读量128

点赞数

分类专栏： PAT

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pickoak/article/details/104144855

版权

PAT 专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道寻找从1到n所有整数中数字1出现次数的问题，通过分析直接暴力遍历的低效性，进而提出了一个高效算法。该算法基于数字规律，将问题分解为left、now、right三部分，巧妙地避免了超时问题，实现了快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题直接的思路就是暴力遍历，但是毫无疑问的是2^30这个量级一定会超时，但是我还是试了试结果咋样hhh
提交1
暴力遍历代码：

using namespace std;
#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
	int n,i,tmp,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	int tmp2;
	for(i=1;i<=n;i++){
		tmp=i;
		while(tmp>0){
			tmp2=tmp%10;
			tmp/=10;
			if(tmp2 == 1) sum++;
		}
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

既然暴力遍历解决不了问题，就一定要想想办法，这道题明显是有规律的，所以需要发现规律，参考题解后，写出了AC的代码，这里left,now,right的值的获得也是不好实现的，具体可见代码。
提交2
AC代码：

using namespace std;
#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
	int n,i=1,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	int left,now,right;
	while(n/i !=0)
	{
		left=n/(i*10);
		now=n/i%10;
		right=n%i;
		if(now == 0) sum+=left*i;
		else if(now == 1) sum+=left*i+right+1;
		else sum+=(left+1)*i;
		i*=10;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}