PAT A 1049 Counting Ones (30 分)

最新推荐文章于 2024-07-29 08:09:38 发布

Siumai

最新推荐文章于 2024-07-29 08:09:38 发布

阅读量127

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： PAT A 文章标签： PAT PAT A

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43749739/article/details/99686297

PAT A 专栏收录该内容

140 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算三位数中数字1出现次数的算法。通过分析不同情况下个位数1的出现频率，归纳出计算公式，并提供C++实现代码。适用于编程初学者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、思路

逐位计算‘1’的个数：

设三位数为3x6，百位数为‘3’，十位数为‘x’，个位数为‘6’
则此时有三种情况：

1、x为0时：个位上出现30个‘1’： 分别是百位为0 ~ 2时的010 ~ 019、 110 ~ 019、 210 ~ 219，即3 * 10；

2、x大于1时，个位上出现40个‘1’： 010 ~ 019、 110 ~ 019、 210 ~ 219，以及百位为3时的310 ~ 319，即(3 + 1) * 10;

3、x为1时：个位出现37个‘1’： 分别是百位为0 ~ 2时的010 ~ 019、 110 ~ 019、 210 ~ 219，以及百位为3时的310 ~ 316，即3 * 10 + 16 + 1；

因此归纳：

		//设N为某数；
        n = N % ( place * 10 ) / place;//n为N的某位数；
        h = N / place / 10;//h为N中n的高位数
        l = N % place;//l为N中n的低位数
        if( !n )//n为0时；
            cnt = h * place;
        else if( n > 1 )//n>1时；
            cnt = (h + 1) * place;
        else cnt = h * place + l + 1;//n为1时；

二、代码

#include <cstdio>
int main()
{
    int N, sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    for( int d = 1, n, h, l; N / d; d *= 10 )
    {
        n = N % ( d * 10 ) / d;
        h = N / d / 10;
        l = N % d;
        if( !n )
            sum += h * d;
        else if( n > 1 )
            sum += (h + 1) * d;
        else sum += h * d + l + 1;
    }
    printf("%d", sum);
}