二分匹配的Hopcroft-Carp算法

 

二分匹配的Hopcroft-Carp算法

分类： 图论 2013-03-09 21:10  96人阅读  评论(0)  收藏  举报

题目：HDU2063 过山车

 

果然Hopcroft-Carp算法快，用匈牙利算法15ms，而Hopcorft-Carp却0ms。因为匈牙利算法的时间复杂度为O(n*e)，而Hopcroft-Carp算法O(sqrt(n)*e)

本算法适合处理大一点的数据。。。。。。

 

[cpp]  view plain copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include <iostream>  
3. #include <string.h>  
4. #include <queue>  
5.   
6. const int N=1005;  
7. const int INF=1<<28;  
8.   
9. int g[N][N];  
10. int Mx[N];  
11. int My[N];  
12. int dx[N];  
13. int dy[N];  
14. bool used[N];  
15.   
16. int Nx,Ny,dis;  
17.   
18. bool searchP()  
19. {  
20.     dis=INF;  
21.     int i,v,u;  
22.     std::queue<int> Q;  
23.   
24.     memset(dx,-1,sizeof(dx));  
25.     memset(dy,-1,sizeof(dy));  
26.     for(i=0;i<Nx;i++)  
27.     {  
28.         if(Mx[i]==-1)  
29.         {  
30.             Q.push(i);  
31.             dx[i]=0;  
32.         }  
33.     }  
34.     while(!Q.empty())  
35.     {  
36.         u=Q.front();  
37.         Q.pop();  
38.         if(dx[u]>dis) break;  
39.         for(v=0;v<Ny;v++)  
40.         {  
41.             if(g[u][v]&&dy[v]==-1)  
42.             {  
43.                 dy[v]=dx[u]+1;  
44.                 if(My[v]==-1) dis=dy[v];  
45.                 else  
46.                 {  
47.                     dx[My[v]]=dy[v]+1;  
48.                     Q.push(My[v]);  
49.                 }  
50.             }  
51.         }  
52.     }  
53.     return dis!=INF;  
54. }  
55.   
56. bool DFS(int u)  
57. {  
58.     int v;  
59.     for(v=0;v<Ny;v++)  
60.     {  
61.         if(g[u][v]&&!used[v]&&dy[v]==dx[u]+1)  
62.         {  
63.             used[v]=true;  
64.             if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;  
65.             if(My[v]==-1||DFS(My[v]))  
66.             {  
67.                 My[v]=u;  
68.                 Mx[u]=v;  
69.                 return true;  
70.             }  
71.         }  
72.     }  
73.     return false;  
74. }  
75.   
76. int Hungary()  
77. {  
78.     int u;  
79.     int ret=0;  
80.     memset(Mx,-1,sizeof(Mx));  
81.     memset(My,-1,sizeof(My));  
82.     while(searchP())  
83.     {  
84.         memset(used,false,sizeof(used));  
85.         for(u=0;u<Nx;u++)  
86.            if(Mx[u]==-1&&DFS(u))  ret++;  
87.     }  
88.     return ret;  
89. }  
90.   
91. int main()  
92. {  
93.     int k,u,v;  
94.     while(~scanf("%d",&k),k)  
95.     {  
96.         scanf("%d%d",&Nx,&Ny);  
97.         memset(g,0,sizeof(g));  
98.         Ny=Nx>Ny? Nx:Ny;  
99.         while(k--)  
100.         {  
101.             scanf("%d%d",&u,&v);  
102.             u--;v--;  
103.             g[u][v]=1;  
104.         }  
105.         int ans=Hungary();  
106.         printf("%d\n",ans);  
107.     }  
108.     return 0;  
109. }