Hopcroft-Carp算法模板【二分图匹配】

最新推荐文章于 2019-09-17 21:32:47 发布

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本文介绍了一种基于Hopcroft-Carp算法和匈牙利算法实现的最大匹配问题解决方案，并通过具体代码展示了这两种算法在求解二分图最大匹配问题上的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

模板：//hdu 2063

Hopcroft-Carp 时间复杂度为 O(sqrt(V)*E)；
而匈牙利算法为 O(V*E)；

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

const int N = 1005;
const int INF = 1 << 28;

int g[N][N];
int Mx[N];
int My[N];
int dx[N];
int dy[N];
bool used[N];

int Nx, Ny, dis;

bool searchP()
{
    dis = INF;
    int i, v, u;
    std::queue<int> Q;

    memset(dx, -1, sizeof(dx));
    memset(dy, -1, sizeof(dy));
    for (i = 0; i<Nx; i++)
    {
        if (Mx[i] == -1)
        {
            Q.push(i);
            dx[i] = 0;
        }
    }
    while (!Q.empty())
    {
        u = Q.front();
        Q.pop();
        if (dx[u]>dis) break;
        for (v = 0; v<Ny; v++)
        {
            if (g[u][v] && dy[v] == -1)
            {
                dy[v] = dx[u] + 1;
                if (My[v] == -1) dis = dy[v];
                else
                {
                    dx[My[v]] = dy[v] + 1;
                    Q.push(My[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis != INF;
}

bool DFS(int u)
{
    int v;
    for (v = 0; v<Ny; v++)
    {
        if (g[u][v] && !used[v] && dy[v] == dx[u] + 1)
        {
            used[v] = true;
            if (My[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;
            if (My[v] == -1 || DFS(My[v]))
            {
                My[v] = u;
                Mx[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Hungary()
{
    int u;
    int ret = 0;
    memset(Mx, -1, sizeof(Mx));
    memset(My, -1, sizeof(My));
    while (searchP())
    {
        memset(used, false, sizeof(used));
        for (u = 0; u<Nx; u++)
            if (Mx[u] == -1 && DFS(u))  ret++;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int k, u, v;
    while (~scanf("%d", &k) ,k)
    {
        scanf("%d%d", &Nx, &Ny);
        memset(g, 0, sizeof(g));
        Ny = Nx>Ny ? Nx : Ny;
        while (k--)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            u--; v--;
            g[u][v] = 1;
        }
        int ans = Hungary();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}