Hierarchical Path-Finding

Opus 4.8三大能力重构程序员核心价值:代码审查、智能体任务与规范编程 代码审查不再止于语法检查,而是基于多智能体协同的系统性风险推演;智能体任务将开发重心从脚本编写转向声明式工作流编排;规范编程则通过CLAUDE.md与REVIEW.md实现机器级强制落地。这三者共同推动AI编程范式从‘辅助补全’升级为‘可信交付’,要求开发者掌握问题定义、AI输出验证和人机协作流程设计三大新能力。在Claude Opus等新一代AI编码工具普及背景下,程序员的核心竞争力正加速转向对业务逻辑、安全边界与工程约束的深度建模能力。 阅读详情
AI摘要

介绍了一种层次A*算法,适用于大地图寻路问题。通过预处理将地图划分为区块,并找出各区块间的连通点,利用这些信息在区块层级进行A*寻路,再结合局部A*算法细化路径,有效提升寻路效率。

Hierarchical Path-Finding

     《Near Optimal Hierarchical Path-Finding》中提出了一种层次A*算法,正好能够用于解决项目大地图寻路的问题。大致思路是:1)预处理。将地图划分为nxn大小的区块,找出每个区块与周围四个区块在边界上的互通点,在区块中使用局部A*对找出的点做连通性测试并将其保存下来;2)寻路时,使用预处理得到的数据(边界上的可通点与区块内部的互通点),先在区块层级上做一次A*,根据结果再在每个区块中使用局部A*找到区块与区块之间的路径,最终得到完整路径。

一、A* Path-Finding

     A*算法就不多讲了,可参考:

     A*算法的优化可从搜索节点储存和OpenList排序两方面入手。

二、预处理

     每个相邻区块(C1和C2)都有一条由公共边,该边两侧小格组成L1和L2,则连通点集E满足下列条件:

  • E ⊂ L1 ∪ L2
  • ∀t ∈ L1 ∪ L2 : t ∈ E ⇔ symm(t) ∈ E ,其中symm(t)为对称关系
  • E不含不可行走格子
     对在E中且同边的连续格子取其中点,如下图所示:

Image(6)

    对上面得到的位于同一区块的点集合使用local A*做连通性测试,下图用直线连接来表示两点互通:

Image(7)

三、寻路

     使用区块连通信息,进行区块级A*,得到区块之间的连接点,如果在预处理时保存了区块内互通点的路径,就不必再进行区块内的local A*了。

     实验结果表明,在未采用区块内预存路径的情况下,中长距离寻路使用层次A*后的平均效率是普通A*的5倍以上,距离越长效率对比越明显。

image

     A* 93ms

image

HPA* 15ms

     从上图中可以看出,HPA*得到的路径并不是最优的,它是在最优和效率上的折中,适合作为长距离寻路的一种优化方案。

四、优化点

  • 可扩展为多层而不仅限于一层
  • 预存区块内连通点路径
  • 区块边界可通面积较大时,产生不自然路径,如下图所示:

image

          一个改进的方法是对过长的边界再做划分:

Image(5)

posted on 2011-11-12 12:50 Heath 阅读(1159) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: Game Development

【Paper Reading】 不过欧洲的会有一个不好,就是他们的人通常英语口音很重,有些人甚至不太会说英文,所以开会和交流的时候,稍微有些费劲。《International Comference on Computer Vision》,正如很多和他一样的名字的会议一行,这样最朴实的名字的会议,通常也是这方面最nb的会议。通常比较 junior 的审稿人会更严厉一些,发现一些小问题就会倾向于给低分,而 senior 的审稿人反倒宽松一些,如果觉得论文确有可取之处,通常不会太计较一些小问题。是一个关于机器学习和计算神经科学的国际会议。 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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