恰好K步最短路

 

POJ3613-恰好K步最短路

分类： ACM 图论 2012-07-06 13:21  787人阅读  评论(0)  收藏  举报

matrix c

[cpp]  view plain copy

1. /* 
2. 从这抄来的，自己不会写，-_-!  http://hi.baidu.com/lxxstar1226/item/9119a40de25c55faa1103462 
3. 用到了矩阵相关知识，见转自Matrix67的博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_680c5cd50100khvp.html 
4. */  
5. #include <cstdio>  
6. #include <iostream>  
7. #include <cstring>  
8. #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
9. using namespace std;  
10.   
11. const int NN=205;  
12. const int MM=1005;  
13. const int INF=1000000001;  
14.   
15. int n,m,S,T,vcnt;  
16. int hash[MM],dis[NN][NN],tmp[NN][NN],f[NN][NN];  
17.   
18. void solve(int n)  //求f[i][j],f[i][j]为从节点i到节点j的步数为n的最短路,二分n,类似于快速幂过程  
19. {  
20.     int i,j,k;  
21.     while(n)  
22.     {  
23.         if(n%2)  //n为奇数时,n步=n/2步+n/2步+1步,这里是在补充多的一步,这一步也不是单纯的一步。。。是多出来的整个部分,如n=11时,n=(4+4)+3,多出来的部分是3步，这是因为n要拆成2^a+2^a+b,这里补上b步，后面计算2*2^a步。  
24.         {  
25.             for(i=1; i<=vcnt; i++)  
26.                 for(j=1; j<=vcnt; j++)  
27.                     tmp[i][j]=INF;  
28.   
29.             for(k=1; k<=vcnt; k++)    //n=1110  11  
30.                 for(i=1; i<=vcnt; i++)  
31.                     for(j=1; j<=vcnt; j++)  //我擦！写成j<vcnt，WA两次  
32.                         if(tmp[i][j]>f[i][k]+dis[k][j])  
33.                             tmp[i][j]=f[i][k]+dis[k][j];  
34.   
35.             for(i=1; i<=vcnt; i++)  
36.                 for(j=1; j<=vcnt; j++)  
37.                     f[i][j]=tmp[i][j]; //最后一次n=1,一定会进行这一步  
38.         }  
39.         for(i=1; i<=vcnt; i++)  
40.             for(j=1; j<=vcnt; j++)  
41.                 tmp[i][j]=INF;  
42.         for(k=1; k<=vcnt; k++)  
43.             for(i=1; i<=vcnt; i++)  
44.                 for(j=1; j<=vcnt; j++)  
45.                     if(tmp[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])  
46.                         tmp[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];  //n步=n/2步+n/2步  
47.         for(i=1; i<=vcnt; i++)  
48.             for(j=1; j<=vcnt; j++)  
49.                 dis[i][j]=tmp[i][j];  
50.         n=n/2;  
51.     }  
52.     return ;  
53. }  
54.   
55. int main()  
56. {  
57.     vcnt=0;  
58.     mem(hash,0);  
59.     for (int i=0; i<NN; i++)  
60.     {  
61.         for (int j=0; j<NN; j++)  
62.             f[i][j]=dis[i][j]=INF;  
63.         f[i][i]=0;  
64.     }  
65.     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);  
66.     int u,v,w;  
67.     for (int i=1; i<=m; i++)  
68.     {  
69.         scanf("%d%d%d",&w,&u,&v);  
70.         if (!hash[u]) hash[u]=++vcnt;  
71.         if (!hash[v]) hash[v]=++vcnt;  
72.         dis[hash[u]][hash[v]]=w;  
73.         dis[hash[v]][hash[u]]=w;  
74.     }  
75.     solve(n);  
76.     printf("%d\n",f[hash[S]][hash[T]]);  
77.     return 0;  
78. }