42、多领域技术探索：四旋翼控制与医学数据建模

多领域技术探索：四旋翼控制与医学数据建模

1. 四旋翼控制技术

在四旋翼研究中，其控制技术有着重要意义。当在 t = 10 s 时加入扰动，四旋翼虽会偏离预期轨迹前往第三个角落，但控制能使其回归预期轨迹。控制信号具有平滑特性，即便存在外部干扰和参数变化，也能处于执行器允许范围内。这展示了控制律在扰动下的有效反应。

在多旋翼的研究中，借助几何代数框架，特别是使用电机代数 G⁺₃,₀,₁，开发了动态模型和非线性控制。基于牛顿 - 欧拉形式给出了飞行器模型的运动学和动力学，同时应用了块控制技术，并结合超扭曲算法，其中还包含由远离原点的机动驱动的内部动力学估计器，最终证明了所提出控制方案的稳定性。

非线性控制器律具备抵抗外部干扰和处理参数变化的能力。与经典的欧拉角使用方法相比，基于几何代数的控制具有计算优势。尤其是电机代数，它能出色地处理姿态和位置两个独立控制律的需求，能以更紧凑高效的方式同时解决这两个问题。

2. 医学数据建模与配准

在医学图像分析里，3D 模型对医生理解病情很有帮助，且相对容易构建。不过在特殊情况（如手术过程）下，一些结构（如大脑或肿瘤）会发生非刚性变换，初始模型需修正以反映物体实际形状。

2.1 相关算法介绍

• 球体联合算法 ：
  1. 给定一组边界点（3D 体积数据的边界），计算德劳内四面体剖分（DT）。
  2. 计算每个四面体的外接球。
  3. 从原始数据中验证哪些球体位于定义的对象内部。
  4. 通过聚类和消除冗余或不重要的球体来简化密集球体