3、高维不平衡分类中的过采样与模糊员工班车路由问题研究

高维不平衡分类中的过采样与模糊员工班车路由问题研究

1. 高维不平衡分类中的过采样方法

在机器学习的分类问题中，类别不平衡是一个常见且棘手的问题，它广泛存在于文本分类、欺诈检测、客户流失预测和医学诊断等众多领域。当一个类别（少数类）的实例数量远低于另一个类别时，就会出现这种不平衡。为了解决这个问题，过采样是一种常用的策略，其中最著名的就是合成少数过采样技术（SMOTE）。

SMOTE 使用 K - 最近邻（KNN）算法在少数类中生成新的人工实例。然而，对于高维数据，SMOTE 存在一些局限性：
- 特征冗余 ：过采样可能会增加冗余或无关特征的数量，从而降低分类器的性能。因为 SMOTE 生成的合成样本基于现有特征，可能会继承相同的无关或噪声特征。
- 过拟合风险 ：SMOTE 通过在现有样本之间进行插值来生成合成样本，这可能导致特征空间中某些区域的过度表示，在高维数据中这种情况可能会更加严重。
- 计算成本高 ：高维数据中特征组合的数量呈指数级增长，这使得生成足够数量的合成样本以平衡少数类的分布变得困难，并且计算成本高昂。
- 距离度量问题 ：SMOTE 使用经典的欧几里得距离度量来计算邻居，在高维情况下，很多实例可能具有相同的距离，导致插值效果不佳。
- 过度泛化 ：该方法忽略了多数类，可能会在多数类上创建合成样本，从而增加类重叠。

为了克服这些问题，研究人员提出了基于 Ledoit - Wolf 方法估计的稀疏逆协方差矩阵的过采样策略。以下