【电能质量扰动】基于ML和DWT的电能质量扰动分类方法研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电能质量是现代电力系统稳定运行和用户可靠用电的关键指标。然而，各种电力系统运行、负荷变化以及外部环境因素都会导致电能质量扰动，如电压暂降、暂升、中断、谐波、闪变、暂态等。准确有效地识别和分类这些扰动对于电力系统的监测、诊断、治理和事故预防至关重要。传统的基于阈值或单一特征的分类方法往往难以应对复杂多变的扰动类型和噪声干扰。近年来，机器学习（ML）和信号处理技术在电能质量分析领域展现出强大的潜力。本文旨在研究一种基于机器学习与离散小波变换（DWT）相结合的电能质量扰动分类方法。首先，利用DWT对含有不同电能质量扰动的电力信号进行时频分解，提取多尺度、多分辨率的特征信息，有效捕捉扰动的局部特性和暂态行为。其次，将提取的DWT系数作为机器学习模型的输入特征，构建分类器。本文将探讨并比较多种常用的机器学习算法，如支持向量机（SVM）、神经网络（NN）、随机森林（RF）等在电能质量扰动分类任务中的性能。最后，通过仿真和实际数据验证所提方法的有效性、鲁棒性和准确性，并分析不同算法在处理各种典型扰动类型时的优缺点。研究结果表明，结合DWT的多尺度特征提取能力和ML模型的强大模式识别能力，能够显著提升电能质量扰动的分类精度和泛化能力，为电能质量监测与治理提供了一种有前景的技术途径。

关键词：电能质量扰动；离散小波变换（DWT）；机器学习（ML）；特征提取；分类；模式识别

1. 引言

随着现代工业、商业和居民生活对电能质量要求的不断提高，电力系统中发生的各种电能质量扰动问题日益突出。电能质量扰动不仅会影响敏感设备的正常运行，造成生产中断、数据丢失甚至设备损坏，还会增加电力系统的运行和维护成本。因此，对电能质量扰动进行准确、快速的检测和分类，是保障电力系统安全稳定运行和提高供电可靠性的重要前提。

电能质量扰动表现为电网电压或电流在幅值、频率、波形等方面与理想正弦波的偏差，其形式多种多样，包括但不限于：

电压暂降（Voltage Sag）：
有效值在0.1pu到0.9pu之间，持续时间在半个周期到1分钟之间。
电压暂升（Voltage Swell）：
有效值在1.1pu到1.8pu之间，持续时间在半个周期到1分钟之间。
电压中断（Voltage Interruption）：
有效值小于0.1pu，持续时间从半个周期到数小时。
谐波（Harmonics）：
电压或电流波形偏离正弦波，含有基波频率整数倍的频率分量。
闪变（Flicker）：
电压有效值在相对较低频率（通常小于25Hz）范围内快速波动，引起视觉不适。
暂态（Transient）：
持续时间极短（微秒到毫秒），幅值可能非常高，可以是振荡的或冲击性的。

传统的电能质量扰动分析方法主要依赖于傅里叶变换（FFT）或短时傅里叶变换（STFT）。FFT虽然能够提供信号的全局频率信息，但无法反映信号的时域局部特性，对于暂态扰动等瞬时事件的分析能力有限。STFT通过引入时窗，在一定程度上解决了FFT的时域局部化问题，但其时窗长度是固定的，存在时域分辨率和频域分辨率之间的矛盾：窄时窗具有较好的时域分辨率但频域分辨率较差，宽时窗则反之。这使得STFT在分析具有多尺度特性的电能质量扰动时存在局限性。

近年来，随着人工智能和机器学习技术的快速发展，它们在电力系统领域，尤其是在电能质量分析方面展现出巨大的潜力。机器学习算法能够从大量数据中学习复杂的模式和非线性关系，这使得它们非常适合用于解决电能质量扰动的模式识别和分类问题。然而，机器学习模型的性能很大程度上取决于输入特征的质量。如何从复杂的电力信号中提取能够充分表征不同扰动类型的有效特征，成为利用机器学习进行电能质量扰动分类的关键。

离散小波变换（DWT）作为一种先进的时频分析工具，具有多分辨率分析的特点。它通过伸缩和平移小波基函数，能够对信号进行不同尺度和不同位置的分解。这种多分辨率特性使得DWT能够有效地捕捉信号中的局部特性和瞬时变化，对于分析具有非平稳和暂态特性的电能质量扰动尤为适用。DWT能够同时提供信号在不同频率子带上的时域信息，从而生成一组能够全面反映扰动特征的系数。

基于以上分析，本文提出一种基于离散小波变换和机器学习相结合的电能质量扰动分类方法。该方法首先利用DWT对采集到的电能质量信号进行分解，提取不同尺度下的小波系数作为特征向量。然后，将这些特征向量输入到训练好的机器学习分类器中进行扰动类型的识别。本文将重点研究不同机器学习算法在基于DWT特征的电能质量扰动分类任务中的性能，并进行比较分析。

2. 离散小波变换（DWT）及其在电能质量扰动特征提取中的应用

离散小波变换是一种信号分解和重构的技术，它通过对信号进行一系列高通和低通滤波操作，将其分解成不同频率子带的细节和近似分量。对于一个离散信号𝑥[𝑛]x[n]，一级DWT分解可以通过以下公式表示：

𝐴𝑗[𝑘]=∑𝑛𝑥[𝑛]⋅ℎ[2𝑘−𝑛]Aj[k]=∑nx[n]⋅h[2k−n]
𝐷𝑗[𝑘]=∑𝑛𝑥[𝑛]⋅𝑔[2𝑘−𝑛]Dj[k]=∑nx[n]⋅g[2k−n]

其中，𝐴𝑗[𝑘]Aj[k]是在尺度𝑗j下的近似系数，𝐷𝑗[𝑘]Dj[k]是在尺度𝑗j下的细节系数，ℎ[𝑛]h[n]是低通滤波器系数，𝑔[𝑛]g[n]是高通滤波器系数。通常，𝑔[𝑛]=(−1)𝑛ℎ[1−𝑛]g[n]=(−1)nh[1−n]，满足正交性条件。通过迭代分解近似系数，可以得到信号在不同尺度下的细节和近似分量。

DWT在电能质量扰动特征提取中的优势主要体现在：

多分辨率分析：
DWT能够同时提供信号在不同频率子带上的时域信息。高频细节分量能够捕捉信号的突变和瞬态信息，这对于电压暂降、暂升、中断、暂态等瞬时扰动尤为重要。低频近似分量则反映信号的整体趋势和基波特性，对于谐波、闪变等稳态或慢变扰动也提供有效信息。
局部化分析：
小波基函数在时域是有限长的，这使得DWT具有良好的时域局部化能力，能够精确地定位扰动发生的时间位置。
能量集中特性：
对于许多实际信号，其能量在小波域中往往集中在少量系数上，这有利于数据的压缩和特征的提取。

在电能质量扰动特征提取中，通常对包含扰动的电压或电流信号进行多级DWT分解。提取的特征可以包括：

各级细节系数和近似系数的统计特征：
例如，各级系数的能量、方差、标准差、均值、峭度、偏度等。这些统计量能够反映不同频率子带信号的能量分布和波形特性。
各级细节系数和近似系数的能量比例：
计算各级系数的能量占总信号能量的比例，可以表征不同频率成分对扰动的贡献程度。
特定时间窗口内的小波系数：
考虑到电能质量扰动通常发生在一定的时间段内，可以截取扰动发生期间信号的小波系数作为特征。

通过DWT提取的多尺度、多分辨率特征，能够有效地将不同类型的电能质量扰动在特征空间中进行区分，为后续的机器学习分类提供了丰富的、具有辨别力的信息。

3. 机器学习算法及其在电能质量扰动分类中的应用

机器学习是一种通过从数据中学习模式和规律，从而进行预测和决策的技术。在电能质量扰动分类问题中，机器学习算法可以学习不同扰动类型在DWT特征空间中的分布模式，并构建分类边界，实现对未知扰动样本的自动识别。常用的机器学习分类算法包括：

支持向量机（SVM）：
SVM是一种基于统计学习理论的二分类模型，通过在高维空间中寻找最优超平面来实现数据的分隔。对于多分类问题，可以采用一对一或一对多等策略进行扩展。SVM对小样本数据具有良好的泛化能力，对于非线性问题可以通过核函数进行处理。在电能质量扰动分类中，SVM可以通过找到最优的超平面来区分不同扰动类型的DWT特征向量。
神经网络（NN）：
神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型。通过多层非线性变换，神经网络能够学习复杂的输入-输出映射关系。在电能质量扰动分类中，可以使用前馈神经网络（FNN）、卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）等结构。FNN适用于处理特征向量数据，CNN擅长处理具有局部相关性的数据，而RNN则适合处理序列数据。对于基于DWT特征的分类，FNN是最直接的应用方式。
随机森林（RF）：
随机森林是一种集成学习方法，由多个决策树组成。每棵决策树在训练时使用不同的Bootstrap采样数据集和随机选择的特征子集。最终的分类结果由所有决策树的投票决定。随机森林具有抗过拟合能力强、对噪声不敏感、能处理高维特征等优点。
K近邻（KNN）：
KNN是一种基于实例的学习方法，通过计算待分类样本与训练集中样本的距离，选取距离最近的K个邻居，并根据这些邻居的类别进行投票决定待分类样本的类别。KNN算法简单易实现，但计算量较大且对噪声敏感。
朴素贝叶斯（NB）：
朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的概率分类器。它计算每个类别在给定特征向量下的概率，选择概率最大的类别作为分类结果。朴素贝叶斯算法简单快速，适用于文本分类等领域，但其独立性假设在某些情况下可能不成立。

在基于DWT的电能质量扰动分类中，通常将通过DWT提取的特征向量作为机器学习模型的输入，扰动类型作为输出标签。训练过程包括数据预处理、模型选择、参数调优以及交叉验证等步骤，以确保模型的分类性能和泛化能力。

4. 基于DWT和ML的电能质量扰动分类方法流程

本文提出的基于DWT和ML的电能质量扰动分类方法流程如图1所示：

css

[电力信号采集] --> [预处理] --> [DWT分解与特征提取] --> [特征向量] --> [机器学习模型训练与测试] --> [电能质量扰动分类结果]

图1：基于DWT和ML的电能质量扰动分类方法流程图

具体步骤如下：

电力信号采集：
通过电力质量监测装置采集包含典型电能质量扰动的电压或电流信号。考虑到实际应用中扰动类型往往是复合的，需要采集包含单一扰动和复合扰动的样本。
预处理：
对采集到的信号进行预处理，包括去噪（如采用小波阈值去噪）、基波提取（如果关注扰动相对于基波的变化）、信号截取等操作，以消除噪声和无关信息，突出扰动特征。
DWT分解与特征提取：
对预处理后的信号进行多级DWT分解。根据信号特性和扰动类型的频率范围，选择合适的小波基函数（如Daubechies系列小波）和分解层数。从各级细节和近似系数中提取特征，如前文所述的统计特征、能量特征等，构建特征向量。
特征向量构建：
将提取的特征整合成一个固定维度的特征向量，作为机器学习模型的输入。为了提高模型的训练效率和避免维度灾难，可以考虑进行特征选择或降维处理。
机器学习模型训练与测试：
将包含扰动类型标签的特征向量数据集划分为训练集和测试集。选择合适的机器学习算法，在训练集上对模型进行训练，学习从特征向量到扰动类型的映射关系。在测试集上对训练好的模型进行性能评估，计算分类准确率、精确率、召回率、F1-Score等指标。
电能质量扰动分类：
对于新的未知电能质量扰动信号，按照相同的步骤进行预处理和DWT特征提取，然后将提取的特征向量输入到训练好的机器学习模型中，得到扰动类型的分类结果。

5. 实验与结果分析

为了验证所提方法的有效性，本文将通过仿真或实际采集的电能质量扰动数据进行实验。

5.1 数据集构建

构建一个包含多种典型电能质量扰动类型的模拟数据集或使用实际采集的带有标签的电能质量扰动数据集。模拟数据可以通过在标准正弦波中叠加不同类型的扰动模型生成，并可以加入一定程度的噪声以模拟实际情况。实际采集数据则更能反映实际电网的复杂性和多样性。数据集应包含足够多的样本，且各类扰动样本数量尽可能均衡，以避免类别不平衡问题对分类性能的影响。

5.2 特征提取参数选择

选择合适的DWT分解层数和使用的小波基函数。分解层数取决于信号的采样频率和扰动的频率范围。小波基函数的选择会影响特征的提取效果，通常需要根据信号特性进行尝试和比较。常用的Daubechies小波、Symlets小波等都是可以考虑的选项。

5.3 机器学习模型选择与参数调优

选择合适的机器学习算法进行实验，如SVM、NN、RF等。对于每种算法，需要进行参数调优，以获得最优的分类性能。例如，对于SVM，需要调优核函数类型和惩罚参数C；对于NN，需要选择合适的网络结构、激活函数、学习率和优化器；对于RF，需要选择合适的决策树数量和特征子集大小。可以使用交叉验证等技术进行参数调优和模型评估。

5.4 实验结果与分析

对不同机器学习算法在基于DWT特征的电能质量扰动分类任务中的性能进行比较。评估指标包括但不限于：

总体分类准确率（Overall Accuracy）：
正确分类的样本数占总样本数的比例。
混淆矩阵（Confusion Matrix）：
显示每个类别的样本被正确分类和误分类到其他类别的情况。
各类别的精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1-Score：
用于评估模型在识别每个特定类别时的性能。

通过对实验结果的分析，比较不同机器学习算法的优缺点，探讨其在处理不同类型电能质量扰动时的表现。例如，SVM可能在小样本数据集上表现良好，NN可能在处理非线性问题上具有优势，而RF可能对噪声和过拟合更具鲁棒性。同时，分析DWT特征对分类性能的影响，验证其在捕捉扰动特征方面的有效性。

6. 讨论

本文提出的基于DWT和ML的电能质量扰动分类方法为电能质量监测与分析提供了一种有效的技术手段。然而，仍然存在一些可以进一步研究和改进的方向：

特征工程的优化：
除了DWT特征外，可以考虑结合其他时频分析方法（如S变换、经验模态分解EEMD等）或领域知识提取更具辨别力的特征。同时，可以研究更先进的特征选择和降维技术，以提高模型的效率和性能。
复合扰动的处理：
实际电力系统中常常出现多种扰动类型同时发生的复合扰动。如何有效地识别和分解复合扰动，并对其进行准确分类，是一个具有挑战性的问题。可以考虑采用多标签分类或 hierarchical classification 等技术来处理复合扰动。
模型的泛化能力：
训练好的模型在面对未见过的新场景和新类型的扰动时，其泛化能力是一个关键问题。可以考虑采用迁移学习、领域自适应等技术来提高模型的泛化能力。
实时性考虑：
对于电能质量的在线监测，分类方法的实时性至关重要。需要研究计算效率更高的特征提取方法和机器学习模型，以满足实时处理的需求。
硬件实现：
将所提方法部署到实际电力质量监测设备上需要考虑硬件平台的计算能力和存储限制。可以研究轻量级的模型和算法，或者采用并行计算等技术来优化硬件实现。