【入门级-算法-3、基础算法：递归法】

递归是一种非常重要的算法思想，它指的是函数调用自身的过程。递归通常包含两个主要部分：基线条件（终止条件）和递归条件（调用自身的条件）。

下面通过例子来理解递归算法：
计算阶乘
阶乘的递归定义：n! = n × (n-1) × … × 1，且 0! = 1

#include <stdio.h>
// 递归计算阶乘
int factorial(int n) {
// 基线条件：当n为0时，返回1
if (n == 0) {
return 1;
}
// 递归条件：n! = n × (n-1)!
else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int num = 5;
printf(“%d的阶乘是: %d\n”, num, factorial(num));
return 0;
}

思路：比如我们想求5的阶乘，我们是不知道的，但是如果我能求出4的阶乘，乘以5就可以得到5的阶乘，按照递归的思想，我们就转移到递归条件中，去函数调用自己，将问题转换为去求4的阶乘，一次类推，去求3的阶乘，求2的阶乘，最终求出1的阶乘，而1的阶乘是已知的，程序进入基线条件部分，然后函数层层调用返回，最终实现求出5的阶乘。

递归的优缺点
优点：代码简洁，能清晰表达数学定义
缺点：可能导致栈溢出（递归深度过大时），某些情况下效率较低

使用递归时，一定要确保有明确的基线条件，否则会导致无限递归，最终引发栈溢出错误。对于一些复杂问题，递归可以提供直观的解决方案，但在性能要求较高的场景下，可能需要考虑用迭代替代递归。