24、工程数据分析中的正态性检验与参数检验方法

工程数据分析中的正态性检验与参数检验方法

一、正态性检验方法

1.1 单样本柯尔莫哥洛夫 - 斯米尔诺夫（Kolmogorov - Smirnov）检验

1.1.1 检验统计量与决策

在进行检验时，首先要计算检验统计量。例如，有检验统计量 (D_{test statistic}=0.71414) 。然后确定临界值，当样本量 (n = 9) ，取显著性水平为 (0.01) 时，临界值 (D_{critical value}=0.5133) 。通过比较检验统计量和临界值，由于 (D_{test statistic}>D_{critical value}) ，可以得出数据不服从正态分布的结论。

1.1.2 MATLAB 实现

在 MATLAB 中，可以使用以下代码进行检验：

x = (Value - mu)/sigma;
[h, p, kstat, critval] = kstest(Data, 'Alpha', )

此函数用于对数据是否来自具有参数 (\mu) 和 (\sigma) 的正态分布的原假设进行检验，同时返回检验决策、(p) 值、检验统计量和临界值。以下是两个具体例子：
- 例 1 ：

Strength = [255.5984 305.0046 272.7736 315.1760 269.9837 324.4983 336.9682 385.5944 290.2938 1