30、工程数据分析与非参数检验：MATLAB 实战应用

工程数据分析与非参数检验：MATLAB 实战应用

在工程数据分析中，我们常常需要对各种因素进行深入研究，以了解它们对目标变量的影响。下面将详细介绍一些重要的分析方法和检验手段。

1. 因素分析与 ANOVA

在分析电池寿命时，我们可以通过输出结果绘制表格，从而清晰地得出结论。以下是一个关于电池寿命影响因素的分析表格：
| 因素 | F 检验统计量 | p 值 | 拒绝/不拒绝 | 显著差异 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 重量 | 197.8292 | ~0.00 | 拒绝 | 是 |
| 温度 | 122.7629 | ~0.00 | 拒绝 | 是 |
| 交互作用 | 18.882 | ~0.00 | 拒绝 | 是 |

从这个表格中我们可以明确得出：电池寿命在重量方面存在差异，在温度方面也存在差异，并且重量和温度之间对电池寿命存在交互作用。

ANOVA（方差分析）是一种常用的统计方法，之前我们讨论过单因素和双因素 ANOVA，这里的“1”和“2”分别代表影响因变量的自变量数量。当我们分析三个或更多自变量时，就需要进行 n 因素 ANOVA。例如，在研究学位类型、教育水平和性别对个人年收入的影响时，就是在进行 n 因素 ANOVA。虽然手动进行单因素和双因素 ANOVA 是可行的，但对于更多观测值的情况就变得困难了。不过，MATLAB 提供了内置函数来进行 n 因素 ANOVA，其语法与之前的 ANOVA 函数类似。

2. 参数检验与非参数检验

在选择统计检验方法时，一个关键问题是该检验是否为参数检验。参数检验通常假