23、稀疏计算全息与高效数值重建技术解析

稀疏计算全息与高效数值重建技术解析

1. 稀疏计算全息与相位叠加立体图加速算法

1.1 算法原理与内存优化

在计算全息领域，为了提高计算效率，提出了一种基于相位叠加立体图（PAS）的算法。该算法通过将点云数据进行分块处理，简化了点存储结构，使其能够以线性数组的形式存储点列表，从而可以顺序处理，减少了内存使用，提升了计算性能。

在CUDA编程模型中，区分不同类型的内存对于性能优化至关重要。GPU的主要内存是“全局内存”，通常有几GB，但与CUDA内存层次结构的其他部分相比，它的速度较慢。而CUDA多处理器由许多核心组成，每个核心都有自己的快速寄存器，并共享一个称为“本地内存”的片上缓存，本地内存又分为L1缓存和共享内存。

1.2 基准参考PAS算法的问题与优化

对于基准参考PAS算法，每个PAS块分配一个线程，每个线程遍历整个点云，独立更新一个系数。但每个线程所需的内存相对较大，例如当S = 64时，每个块需要S²个系数，每个系数用复值单精度浮点数表示时占用8字节，这导致每个线程需要32KB的内存，超出了本地内存的容量，因此所有更新都需要在全局内存中进行，这会影响计算性能。

为了解决这个问题，可以采用一些优化措施：
- 原子加法 ：每个块分配多个线程，使用原子加法确保多个线程同时操作同一变量时不会错误覆盖彼此的结果。但原子加法的执行速度通常比常规加法慢。
- 随机化点云处理顺序 ：减少不同线程同时访问相同系数的概率。

然而，尽管进行了这些优化，基准参考方法仍然比提出的算法慢几倍，并且支持这些优化需要更