19、优化算法的MATLAB实现与应用

优化算法的MATLAB实现与应用

1. 一维优化：fminbnd函数

在一维函数优化中， fminbnd 函数是MATLAB中一个常用的工具。其语法表达式为：

[xmin, fval] = fminbnd(function,x1,x2)

其中， xmin 是函数最小值所在的位置， fval 是最小值， function 是要评估的函数名， x1 和 x2 是搜索区间的边界。

下面是一个使用 fminbnd 解决示例问题的简单MATLAB会话：

g = 9.81;
v0 = 55;
m = 80;
c = 15;
z0 = 100;
z = @(t) -(z0 + m/c*(v0 + m*g/c)*(1 - exp(-c/m*t)) - m*g/c*t);
[x,f] = fminbnd(z,0,8)

运行结果为：

x =
    3.8317
f =
 -192.8609

与 fzero 类似，我们可以使用 optimset 指定可选参数。例如，显示计算细节：