8、广义相对论中的宇宙时空图

广义相对论中的宇宙时空图

1. 宇宙的时空图

在理解宇宙的结构和演化时，广义相对论提供了一种强大的工具——时空图。通过抑制三个空间维度中的两个，并将时间引入到图示中，我们可以形象地理解很多复杂的概念。重力作为宇宙学中的主要动力，证明了依赖广义相对论来描述宇宙整体动态的合理性。我们将从“大爆炸”事件开始构建二维图，并使用角度坐标来代替空间坐标，以描绘宇宙的演化。

1.1 从大爆炸开始

大爆炸被认为是宇宙诞生的事件。在这个事件中，时间和空间的起点被设定为宇宙的起点。我们使用角度坐标来代替空间坐标，以更好地展示宇宙的演化。例如，假设我们从一个点出发，光线向四面八方扩散，随着时间的推移，这些光线会无限地向外延伸。这种时空图展示了宇宙的永恒膨胀，特别是对于空间平坦的宇宙模型。

1.2 使用角度坐标

使用角度坐标来描绘宇宙的演化对我们来说并不陌生。我们使用纬度和经度的角来描述我们在地球表面的位置。同样，我们可以使用角度坐标来描述宇宙中不同位置的演化。例如，纬度曲线可以表示宇宙从大爆炸开始到现在的大小变化。随着时间的推移，这些曲线会逐渐扩展，最终形成一个无限大的宇宙。

2. 宇宙模型的构建

在宇宙学中，有多种不同的宇宙模型。其中最常见的是空间平坦的宇宙模型。这种模型假设宇宙在任何给定时间点上都是均匀且各向同性的。为了更好地理解这些模型，我们可以通过时空图来展示它们的特点。

2.1 空间平坦的宇宙模型

空间平坦的宇宙模型是一种无限大的宇宙模型，它假设宇宙在任何给定时间点上都是均匀且各向同性的。我们可以用以下公式来描述这种模型的时空度规：

[