9、星系中恒星的运动与暗物质范式

星系中恒星的运动与暗物质范式

1 暗物质范式的起源与概述

在20世纪30年代，物理学家F.兹威基对后发座星系团中的星系运动进行了观察。他注意到，这些星系的速度并没有像牛顿引力理论预期的那样随着距离星系团中心的增加而减少。多年后，V.鲁宾在1970年代对单个星系内的恒星运动进行了观测，发现恒星的速度在整个星系中基本保持一致，而不是随着距离星系旋转轴的增加而减少。这些观测结果促使科学家们提出了暗物质假说，即存在大量未被观测到的物质，提供了额外的引力作用，使得这些运动成为可能。

暗物质假说的提出是为了解释这些观测结果。根据牛顿引力理论，恒星在远离星系中心时应该运动得更慢，因为引力减弱。然而，观测结果显示恒星的速度在较大范围内保持一致，这表明存在某种未被观测到的物质，即暗物质，提供了额外的引力作用。暗物质通常被认为构成了宇宙中大约95%的物质，其具体本质是当今物理学研究的核心问题之一。

2 星系动力学：牛顿与广义相对论方法

2.1 牛顿引力理论的局限性

牛顿引力理论的基本公式是：
[ F = \frac{GmM}{r^2} ]

设行星的质量为 ( m )，太阳的质量为 ( M )，行星绕太阳做圆周运动时，其加速度 ( a ) 与速度 ( v ) 和距离 ( r ) 的关系为：
[ a = \frac{v^2}{r} ]

将牛顿第二定律 ( F = ma ) 与引力公式结合，可以得到：
[ \frac{v^2}{r} = \frac{GM}{r^2} ]
简化后得到：
[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} ]

根据牛顿物