15、基于代理模型优化的混合采集过程研究

基于代理模型优化的混合采集过程研究

1. 接触矩阵与决策变量

在相关模型中，个体间的接触情况通过接触矩阵 $C$ 进行整合。该矩阵将人群划分为 16 个年龄类别，其中 $C_{i,j}$ 表示年龄组 $j$ 的个体每天与年龄组 $i$ 的个体的平均接触次数。决策变量代表缓解因素，应用于矩阵 $C$ 时，$C_{i,j}$ 被 $x_i \cdot x_j \cdot C_{i,j}$ 所取代。当决策变量 $x_i = 0$ 时，会阻止年龄类别 $i$ 的个体进行任何接触；而当 $x_i = 1$ 时，接触率与新冠疫情前保持不变。

2. 混合采集过程设计

为了在不同预算或场景下发挥不同类型并行代理辅助优化算法（P - SBOAs）的优势，研究人员设计了混合采集过程（AP）。P - SBOAs 主要分为 P - SAEAs 和 P - SDAs 两类，前者适用于处理中等成本问题，后者适用于较少目标函数评估的情况。

2.1 混合并发采集过程（HCAP）

HCAP 方法将两种 AP 并发执行以提出新的候选方案，具体步骤如下：
1. 通过拉丁超立方抽样（LHS）对搜索空间进行采样，并评估初始候选方案。
2. 创建代理模型并初始化种群。
3. 在每个循环开始时，第一个 AP 生成 $q_1 = 9$ 个新的有前景的候选方案。
4. 从种群中选择父代并进行繁殖，创建包含 $n_{chld} = 288$ 个子代的批次 $P_c$。
5. 从 $P_c$ 中保留 $q_2 = 63$ 个更有前景的候选方案，丢弃其余 $n_{disc} = 225$ 个候选方案。
6. 每个循环并行模拟 $