合唱队形(NOIP原题)

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【2005年提高组3】合唱队形
http://mail.bashu.cn:8080/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1001
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Case Time Limit:500MS 

Description 

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得Ti<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。 
    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 


Input 

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。 


Output 

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input 


8
186 186 150 200 160 130 197 220


Sample Output 


4

Hint 

数据规模 
对于50％的数据，保证有n<=20； 
对于全部的数据，保证有n<=100。 


Source 

NOIP2004

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX 101

int main(void)
{
  int a[MAX]={0},b[MAX]={0},c[MAX]={0} ;
  int i,j,k,n,max;
  scanf("%d",&n) ;
  for(i=1 ; i<= n ; i++)
  scanf("%d",&c[i]);
  
  for(i=1 ; i<= n ; i++)
  {
    for(j=1,k=0 ; j< i ; j++)
    if (c[j] < c[i] && a[j] > k)
    k = a[j] ;
    a[i] = k+1 ;
  }
  
  for(i=n ; i>= 1 ; i--)
  {
     for(j=n,k=0; j> i ; j--)  
     if ( c[i] > c[j] && b[j] > k)
     k = b[j] ;
     b[i] = k+1 ;
  }
  max = 0 ;
  for(i=1 ; i<= n; i++)
  if ( (k=a[i] + b[i]) > max )
  max = k ;
  
  printf("%d ",n-max+1);
  return 0 ;
}