54、量子算术逻辑单元设计方法解析

量子算术逻辑单元设计方法解析

1. 量子 ALU 第三设计方法

量子算术逻辑单元（ALU）是量子计算中的关键组件，它具有七个输入和七个输出。下面介绍一种一位量子 ALU 的设计方法。

1.1 电路构建

此设计方法使用了四个 V 门、两个 $V^+$ 门和六个 CNOT 门来构建 ALU。该 ALU 的输入包括两个输入值（A, B）和五个选择器（$S_0$、$S_1$、$S_2$、$S_3$、$S_4$），这些输入用于产生主要输出。

1.2 量子成本与特性

这种设计方法的总量子成本为 12，并且没有无用值（垃圾值）或常量输入。通过对基于该方法的表达式进行变换，扩展后的 ALU 可以执行基本的算术 - 逻辑运算，如加法（ADD）、减法（SUB）、取反减法（NSUB）、异或（Ex - OR）和无操作（NOP）等。它是一种无垃圾值且无常量输入的量子 ALU。

1.3 基本操作

表 1 展示了该量子 ALU 的基本操作：
| $S_0$ | $S_1$ | $S_2$ | $S_3$ | $S_4$ | ALU 操作 | 描述 |
| — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | $F = A + B$ | 加法 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | $F = B - A$ | 减法 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | $F = A - B$ | 取反减法 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | $F = A ⊕ B$ | 异或 |
| 0 | 0