24、检测心脏交感活动中的非线性动力学

检测心脏交感活动中的非线性动力学

1. 引言

在研究心脏交感活动时，检测其中的非线性动力学对于理解生理机制具有重要意义。通过多种分析方法，可以揭示交感活动与通气之间的复杂关系，以及不同动力学模式下的特征。

2. 方法

2.1 时空分离检测

对于平面 $(a, s)$ 中的点，计算每对点 $P_i$ 和 $P_j$ 的欧几里得距离 $d_{ij}$（空间分离）与它们的时间分离 $t$ 的关系。通常以等高线图表示在给定时间分离 $t$ 下，距离小于 $d$ 的点对的比例。一般有限数量的等高线（如代表 5%、50% 和 95% 点的三条曲线）足以检测平面 $(u, s)$ 中的近返回情况。当所有三条曲线在 $t$ 时刻降至零，表明 $u$ 和 $s$ 之间存在非线性干扰。

2.2 频率跟踪轨迹

频率跟踪轨迹将交感放电对每个通气周期的峰值响应表示为向量 $p = |p|\theta_p$。向量幅度 $|p|$ 通过将强迫交感响应的最大幅度除以通气的最大幅度得到：
[
|p|=\frac{\max_{(n - 1)T_p\leq t\leq nT_p}s(t)}{\max_{(n - 1)T_p\leq t\leq nT_p}v(t)}
]
其中 $T_p$ 表示以心跳表示的扰动信号周期，$(n - 1)T_p$ 和 $nT_p$ 是定义第 $n$ 个强迫周期的峰值出现时间，$t_{max}$ 是第 $n$ 个通气周期内交感信号最大值的出现时间。向量相位计算为：
[
\theta_p = 2\pi\frac{t_{max}-(n - 1)T_p}{T_p} <