7、人造心脏系统中的混沌模拟与自动控制研究

人造心脏系统中的混沌模拟与自动控制研究

1. 混沌模拟基础

在模拟研究中，采用非线性曲线进行相关参数的确定。通过动脉血压（P），也就是压力反射数据，来确定心动周期（T）和每搏输出量（SV）。具体使用了Sigmoid函数形式的非线性曲线，相关公式如下：
[
\begin{cases}
x’ = Ax + Bu \
y = Cx + Du
\end{cases}
]
对于每个常数，从生理学文献中获取其值。同时，在反馈回路中引入了延迟时间 ( \tau )，经过延迟时间后，将信号输入到下一个元素，该延迟时间作为参数在模拟过程中进行改变。

2. 模拟模型构建

尝试仅通过改变延迟时间，利用简单的电路模型引发确定性混沌。使用MATLAB进行模拟和分析，模拟了血流动力学参数的时间序列数据、三维吸引子和频谱。
不同延迟时间下的模拟结果如下：
- 延迟时间为0.6秒 ：血流动力学参数的时间序列信号呈现阻尼振荡，重构的三维吸引子中出现收敛于一点的漩涡。
- 延迟时间为1.5秒 ：所有信号呈现恒定的周期性振荡，重构的三维吸引子中轨道收敛形成一个圆，即极限环吸引子。
- 延迟时间为1.8秒 ：模拟的心血管信号呈现出具有两个波峰的周期性振荡，重构的三维地图中轨道收敛形成有两圈的轨迹。
- 延迟时间为2.5秒 ：模拟的心血管信号呈现无规则的复杂振荡，重构的轨道不收敛。模拟心率变异性的时间序列波形也呈现复杂振荡，频谱中最大峰值约为0.12