17、期权定价与交易策略详解

期权定价与交易策略详解

1. 引言

在金融领域，期权定价和交易策略是非常重要的内容。本文将详细介绍期权定价模型，如Black - Scholes - Merton模型，以及常见的交易策略，并通过Python代码进行实现和验证。

2. Black - Scholes - Merton期权模型

2.1 非股息支付股票的欧式期权定价

Black - Scholes - Merton期权模型是对在到期日前不支付任何股息的股票的欧式期权进行定价的封闭式解决方案。公式如下：
[
\begin{cases}
d_1 = \frac{\ln(\frac{S_0}{X}) + (r + \frac{\sigma^2}{2})T}{\sigma\sqrt{T}} \
d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T} \
c = S_0N(d_1) - Xe^{-rT}N(d_2) \
p = Xe^{-rT}N(-d_2) - S_0N(-d_1)
\end{cases}
]
其中，$S_0$ 为当前股票价格，$X$ 为执行价格，$r$ 为连续复利无风险利率，$T$ 为到期时间（年），$\sigma$ 为股票波动率，$N()$ 为累积标准正态分布。

以下是使用Python实现的代码：

from scipy import log, exp, sqrt, stats

def bs_call(S, X, T, r, sigma):
    d1 = (log(S / X) + (r