剑指offer 10---跳台阶和变态跳台阶

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#leetcode #算法 #职场和发展

于 2019-08-10 16:29:30 首次发布

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本文详细解析了两只青蛙跳上n级台阶的不同跳法数量计算问题。第一只青蛙每次可以跳1级或2级台阶，第二只青蛙可以跳任意级台阶。通过递归和动态规划方法，展示了如何高效计算出所有可能的跳法。

一题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

# -*- coding:utf-8 -*-
#一共多少层  1, 2, 3, 4, 5,  6,  7---
#多少种跳法  1, 2, 3, 5, 8, 13, 21---
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        a=1
        b=2
        if number==1:
            return a
        if number==2:
            return b
        for i in range(number-1):
            a,b=b,a+b
        return a

二题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

# -*- coding:utf-8 -*-
#一共多少层  1, 2, 3, 4, 5,  --
#多少种跳法  1, 2, 4, 8, 16, ------
#f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
#f(n-1) = f(n-2)+ f(n-3)…+f(1)
#两式相减，得到f(n) = 2f(n-1).

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number <= 0:
            return 0
        if number == 1:
            return 1
        if number == 2:
            return 2
        dp=[0]*(number+1)
        for i in range(2,n+1):
            dp[i[=2*dp[i-1]
        return dp[-1]

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number <= 0:
            return 0
        else:
            return pow(2,number-1)
            #return 2**(number-1)