Leetcode讲解:剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

本文解析了Solution类中的`numWays`函数,重点在于理解为什么最后返回的是变量a而非c,通过转移方程和动态规划的视角,揭示了变量a在求解青蛙跳台阶问题中的关键作用。

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原题:剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        int a = 1 , b = 1 , c = 0;//a和b初始化为1,1是因为前两次循环,n=0时,返回1,n=1时也返回1。
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            c = (a + b) % 1000000007;//c在过程中取模和最后取模是等价的
            a = b;
            b = c;
        }
        return a;
    }
}

核心算法:

定义:dp[i]表示跳第i级台阶的跳法

转移方程:dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

初始:dp[1] = 1 , dp[2] = 2

注意:

n可以取0,之前爬楼梯那道题没有考虑n=0的情况,而这道题需要考虑。

问题:

怎么理解最后返回的是a,而不是c

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